(Oto wykaz wszystkich
stron z TEGO serwera, w zestawieniu językowym - w 8 językach.
Wybierz interesującą Cię stronę manipulując suwakami, potem kliknij
na nią aby ją uruchomić:)
(Ten sam wykaz daje się też wyświetlić
z "Menu 1" poprzez kliknięcie tam na pozycję
"Menu 2".)
Oto
wykaz adresów wszystkich totaliztycznych
witryn działających w dniu aktualizacji
tej strony. Pod każdym z owych adresów
powinny być dostępne wszystkie totaliztyczne
strony wyszczególnione w "Menu 1" i
"Menu 2",
włączajac w to również ich odmienne wersje językowe
(tj. wersje w językach: polskim,
angielskim, niemieckim, francuskim, hiszpańskim,
włoskim, greckim i rosyjskim).
Najpierw więc w poniższym okienku wybierz
adres serwera z każdego masz zamiar
skorzystać manipulując suwakami, potem
kliknij na jego adres, kiedy zaś otworzy
się strona reprezentująca ów serwer
wówczas wybierz sobie z "Mednu 1" lub z
"Menu 2"
interesującą cię stronę i kliknij na nią
aby ją uruchomić i przeglądnąć:
(Niniejszy wykaz daje się też wyświetlić
z "Menu 1" poprzez kliknięcie tam na
"Menu 4".)
WSTĘP:
W dzisiejszym materialistycznym świecie
za wszystko przychodzi płacić. Jeśli więc czytelniku
utknąłeś na kostce Rubika ponieważ ambicja
ci nie pozwala pozostawić jej nieułożoną, zaś
brak ci cierpliwości czy czasu aby samemu
znaleźć rozwiązanie jak kostkę tą ułożyć,
wówczas za uzyskanie takiego rozwiązania
bez uczynienia użytku z niniejszej darmowej
oferty zapewne przyszłoby ci zapłacić.
Wszakże większość stron internetowych które
w obecnych czasach oferują rozwiązania
dla kostki Rubika, wymaga aby za rozwiązania
owe im płacono. Ja jednak mam
inną propozycję. Ja dam ci owo rozwiązanie
za darmo. A jest to rozwiązanie bardzo dobre,
bo niezawodne i łatwe do nauczenia się.
W zamian za nie proponuję jednak abyś
czas jaki w ten sposób wygospodarujesz
przeznaczył na przeczytanie którejś następnej
z moich stron internetowych wyszczególnionych
w punkcie #F3 poniżej. Przykładowo, przeznaczył
na przeczytanie strony o paląco potrzebnych
naszej cywilizacji tzw.
ogniwach telekinetycznych, czy o
telekinetycznych urządzeniach darmowej energii, albo o
magnokraftach
mojego wynalazku oraz o otwierających dla
ludzkości możliwość nieśmiertelnego życia moich
wehikułach czasu,
itp.
Część #A:
Informacje wprowadzające do problematyki układania kostek Rubika:
#A1.
Wprowadzenie:
W dniu 23 września 2006 roku obchodziłem
dosyć wymowną dla mnie rocznicę. Mianowicie
minął wówczas dokładnie rok od czasu kiedy
zostałem zwolniony z mojej ostatniej pracy
zarobkowej, oraz kiedy rozpocząłem drugi
w swoim życiu na emigracji okres bezrobocia
oraz wegetowania tylko dzięki oszczędnościom
jakie przezornie wcześniej sobie poczyniłem - tj.
bez otrzymywania jakiegokolwiek zasiłku od
państwa, który to zasiłek, zgodnie z prawem
panującym w Nowej Zelandii, podobno mi nie
przysługuje. (Jak widać, dokonywanie badań
naukowych i dociekanie prawd, w rodzaju tych
jakie opisuję na swoich stronach internetowych
evil_pl.htm,
fe_cell_pl.htm, czy
evolution_pl.htm,
nie najlepiej służy utrzymywaniu siebie w dobrobycie.)
Ponieważ z natury jestem osobą nawykłą do
twórczej pracy, postanowiłem że ową pierwszą
rocznicę swego bezzasiłkowego bezrobocia
uczczę w sposób twórczy - poprzez opublikowanie
niniejszej strony internetowej. Tak więc oddaję
ci czytelniku do ręki stronę z algorytmem rozwiązania
kostki Rubika, abyś wspólnie ze mną mógł celebrować
przyjemności jakim oddają się wysoce wykwalifikowani
i twórczy naukowcy których oficjalnie pozbawiono
prawa do wykonywania badań naukowych.
Niniejsza strona stara się wyjaśnić czytelnikowi
jak w najbardziej prosty i systematyczny sposób
może on rozwiązać problem ułożenia kostek
Rubika. W częściach B do D tej strony opisane są
metody, algorytmy, oraz manewry układania kostki z
9-segmentowymi ściankami bocznymi. Natomiast
w jej części E wyjaśnione zostały problemy
układania kostki Rubika z większą liczbą
segmentów na ściankach, przykładowo z
16-segmentami na każdej ściance.
Dla rozwiązania kostki Rubika opracowane
zostało cały szereg najróżniejszych algorytmów
jakie publikowane są w wielu czasopismach,
książkach, oraz stronach internetowych. Klasycznym
już przykładem owych algorytmów jest ów opracowany
przez Davida Singmastera z Department of Mathematical Sciences and Computing, Polytechnic of the South Bank, London SE 1 OAA, England.
Algorytm ten publikowany był m.in. w artykule pióra
Douglas E. Hofstadter: Metamagical Themas. "Scientific American", March 1981, pp. 20-22, 25-28, 30, 32, 35, 39.
Niniejsza strona w części swojej metodyki rozwiązywania
problemu kostki opiera się właśnie na systematycznym
podejściu po raz pierwszy zaproponowanym
przez Davida Singmastera. Jednak nie ogranicza
się ona wyłącznie do prezentowania algorytmu
czy manewrów owego matematyka, a dodatkowo
je rozwija, udoskonala, układa w logiczną strukturę,
oraz wynosi na znacznie wyższy poziom użyteczności.
W tym celu sporo dodatkowych rozwiązań, podejść
metodycznych, oraz udoskonaleń zaprezentowanych
tutaj wypracowane musiało zostać przez autora tej strony.
Fot. #1: Zdjęcie dwóch najczęściej spotykanych
kostek Rubika. Po lewej widać kostkę o 16-segmentowych
ściankach (fabrycznie nazywaną "Rubik's revenge").
Natomiast po prawej widać tradycyjną kostkę o
9-segmentowych ściankach (fabrycznie nazywaną
"Rubik's cube").
Odnotuj, że rozwiązanie dla kostki o 9-segmentowych
ściankach już zaprezentowane zostało w części C
niniejszej strony. Natomiast rozwiązanie dla kostki
o 16-segmentowych ściankach zaprezentowane
jest na odrębnej stronie internetowej, która w
"Menu 1" oznaczona została jako
rozwiązanie dla "zemsty Rubika".
Niektóre informacje na temat owego rozwiązania
podane też zostały w części E tej strony. (Np. patrz
tam informacje o moim artykule w którym kiedyś
opisałem to rozwiązanie. Artykułu owego nie udało
mi się jednak wówczas opublikować w żadnym
z licznych czasopism do jakich wtedy się zwracałem.
Stąd strona internetowa o
rozwiązaniu dla "zemsty Rubika"
jest doskonałą okazją aby mimo wszystko jednak
algorytm ten teraz opublikować.)
* * *
Zauważ że daje się zobaczyć powiększenie
każdej fotografii z niniejszej strony internetowej. W tym celu wystarczy zwykle
kliknąć na tą fotografie. Ponadto, większość tzw. browserów które
obecnie są w użyciu, włączając w to popularny "Internet Explorer", pozwala na
załadowanie każdej ilustracji do swojego
własnego komputera, gdzie można jej się do woli przyglądać, gdzie daje się ją
zredukować lub powiększyć, a także gdzie ją można wydrukować za pomocą
posiadanego przez siebie software graficznego.
#A2.
Na czym polega generalna zasada opisywanych tutaj metod układania kostki Rubika:
Generalna zasada wszystkich metod układania
kostek Rubika opisywanych na niniejszej stronie
oraz na stronie
kostka Rubika 4x4=16
sprowadza się do systematycznej "budowy"
danej kostki, w sposób podobny jak buduje
się dom mieszkalny. (Znaczy, zasada ta
zakłada, że każdy segmencik danej kostki
jest jakby odrębną "cegłą" czy "pustakiem"
który należy po kolei wstawiać do wymaganego
miejsca stopniowo wznoszonego przez
nas budynku.) Aby lepiej odnotować jak to
stopniowe budowanie kostki wygląda, wyobraźmy
sobie przez chwilę, że układamy kostkę
z 9-segmentowymi ściankami, oraz że
układanie to podzieliliśmy sobie na 3
etapy - tak jak dokonane to zostało w
części C tej strony. Wyobraźmy też
sobie, że przed i po zrealizowaniu
każdego z tych etapów ustawiamy swoją
kostkę na stole, zawsze w dokładnie
takim samym zorientowaniu. Jeśli więc
przyglądniemy się kostce przed rozpoczęciem
pierwszego etapu układania, wówczas
odnotujemy że wszystkie jej segmenty
są przypadkowo wymieszane ze sobą.
(Wszakże to właśnie dlatego kostka wymaga
ułożenia.) Na początku więc kostka naprawdę
wygląda jak pokój niektórych dzieci w piątek
wieczorem zanim rodzice mieli okazję w nim
posprzątać. Albo jak plac pod budowę z już
nazwożonymi materiałami budowlanymi -
ale jeszcze zanim budowa została zaczęta.
Pierwszy etap układania kostki, którego
realizowanie wyjaśnione zostało w punktach
#C1 tej strony, polega na wprowadzeniu
zaczątków porządku do tego budowlanego
chaosu, czyli na uformowaniu jakby fundamentów
wznoszonej budowli. Stąd gdybyśmy ponownie
oglądnęli kostkę po zrealizowaniu tego
pierwszego etapu jej układania, wówczas
byśmy odnotowali, że jej najniższa, cała
dolna ścianka "D" (tj. jakby fundamenty naszej kostki)
jest już ustawiona dokładnie tak jak wygląda ona
w nowej kostce. Z kolei drugi etap układania
kostki, którego realizowanie wyjaśnione zostało
w punktach #C2 tej strony, polega na całkowitym
ułożeniu również i środkowej warstwy "S" kostki,
czyli na ułożeniu jakby ścianek bocznych naszej
budowli. Stąd gdybyśmy ponownie oglądnęli
kostkę po zrealizowaniu tego drugiego etapu
jej układania, wówczas byśmy odnotowali, że
na dodatek do ścianki "D" również i druga
od dołu warstwa "S" tej kostki (tj. jakby jej ścianki
boczne) też została dokładnie ułożona tak jak
powinna, a stąd wygląda jak w nowej kostce.
W końcu trzeci i ostatni etap układania kostki,
którego realizowanie wyjaśnione zostało w
punktach #C3 tej strony, polega na całkowitym
ułożeniu najwyższej ścianki "G" kostki, czyli na
końcowym ułożeniu jakby dachu naszej budowli.
Stąd gdybyśmy jeszcze raz oglądnęli kostkę po
zrealizowaniu tego trzeciego i ostaniego etapu
jej układania (tj. po ułożeniu jakby jej dachu),
wówczas byśmy odnotowali, że cała kostka,
znaczy że ścianka "D", warstwa "S", a także
ścianka "G", wygląda już dokładnie tak jak
powinna, czyli tak jak byśmy kostkę tą właśnie
zakupili w sklepie.
Oczywiście, aby móc tak systematycznie układać
naszą kostkę, musimy poznać kilka informacji
wstępnych. Przykładowo musimy nauczyć się
jak realizować poszczególne tzw. "manewry",
czyli sekwencje ruchów które prowadzą nas do
zamierzonego wyniku. Musimy także nauczyć
się zapisywać owe manewry, czyli poznać
tzw. "notację" zapisu poszczególnych ruchów
i manewrów. Wszystkie te potrzebne nam
informacje podane zostaną w punktach z
części B tej strony.
#A3.
Zacznijmy od skopiowania tej strony do swojego własnego komputera:
Jeśli po wstępnym przeglądnięciu tej strony
czytelnik dojdzie do wniosku że ma zamiar
użyć w swoim własnym układaniu opisywane
tutaj podejścia, metodę, notacje, oraz manewry
rozwiązywania posiadanej przez siebie kostki
Rubika, wówczas bym mu radził aby skopiował
tą stronę do swojego własnego komputera.
Wszakże jeśli będzie używał tej strony za
pośrednictwem internetu przez cały okres
układania swej kostki, wówczas będzie go
to sporo kosztowało (jako bezrobotny naukowiec
nauczyłem się działać w wysoce oszczędnościowy
sposób)! Strona ta potrzebuje bowiem bardzo
mało pamięci - tylko około 500 KB (znaczy
około jednej-trzeciej małej dyskietki). Z kolei
jej kopiowanie jest łatwe - faktycznie ja ją specjalnie
tak przygotowałem aby każdy bez trudu
mógł ją sobie skopiować do swego komputera,
zaś potem jej używać już bez dostępu do internetu.
Mianowicie na każdym serwerze na jakim
zainstalowana jest niniejsza strona, zainstalowana jest
także jej "zezipowana" wersja, zwana "rubik.zip".
Ową zezipowaną wersję można sobie załadować
do własnego komputera po prostu poprzez
kliknięcie w "Menu 1" na pozycję
źródłowa replika tej strony -
tak jak to także wyjaśniłem w punkcie #F4 tej strony.
Potem zaś wystarczy ją sobie "odzipować".
Po odzipowaniu uformuje ona w naszym
komputerze folder nazywany "a_pajak"
(od "Pajak's archives"), w którym to folderze
zawarte będzie wszystko co stronie tej jest
potrzebne do efektywnej pracy, czyli ilustracje,
flagi, linki, itp. Aby potem uruchomić ową
stronę bez uciekania się do internetu,
wystarczy kliknąć podwójnie (za pośrednictwem
"Windows Explorera") na plik o nazwie
rubik_pl.htm -
w którym to pliku zawarta jest polskojężyczna
wersja tej strony. Sprowadzona do swego
komputera kopia niniejszej strony będzie
działała doskonale nawet jeśli nasz komputer
nie posiada połączenia z internetem (tj. nawet
jeśli sprowadzenia sobie niniejszej strony
dokonaliśmy np. w "Cyber Cafe"). Odnotuj,
że gdyby coś było niejasne w sprawie sprowadzania
sobie lub odzipowywania kopii tej strony,
wówczas istnieją też odrębne strony internetowe
które tą sprawę wyjaśniają w bardziej szczegółowy
sposób. Strony te mają nazwy:
replikuj, lub
FAQ - częste pytania.
Także są one dostępne przez "Menu 1" i "Menu 2".
* * *
Po tym jak zaistalujemy sobie niniejszą stronę
na własnym komputerze, możemy zabrać się
za układanie własnej kostki zgodnie z opisaną
poniżej metodą. W tym celu wystarczy aby
z części B poniżej poznać jak się oznacza
i realizuje tzw. "manewry" na kostce. (Oznaczenia
poszczególnych ścianek i warstewek kostki,
jakich znajomość jest nam potrzebna do
dokonywania owych "manewrów", zilustrowane
zostały na "Fot. #2" poniżej.) Potem zaś
możemy już przystąpić do systematycznego
układania kostki, krok-po-kroku, w sposób
jaki opisany został w poniżej w części C.
Powodzenia!
Część #B:
Notacje i zasady opisywania działań dokonywanych na kostkach Rubika:
#B1.
Notacje użyte do opisu kolorów, działań, oraz segmentów kostki:
Aby możliwe się stało jednoznaczne zapisywanie
"menewrów" układania kostki, konieczne
jest symboliczne oznakowanie jej ścianek
i warstewek. Oto rysunek który objaśnia
owo oznakowanie:
Fot. #2: Rysunek ilustrujący oznaczenia
poszczególnych ścian oraz warstw w kostkach
Rubika. (Kliknij na niego jeśli zechcesz go powiększyć.)
Dla zwiększenia uniwersalności, rysunek
ten sporządzono dla kostki o 16-segmentowych
ściankach. Jednak te same oznaczenia stosują
się dla kostki o 9-segmentowych ściankach.
Po prostu dla owej mniejszej kostki wystarczy
przyjąć że NIE istnieją w niej warstewki
które powyżej oznaczone są literami O, J, oraz B.
Odnotuj że ta strona używa odrębnych oznaczeń
mnemonicznych dla ścianek i warstewek z każdej
odmiennej wersji językowej. (Mnemoniczne
oznaczenia dla jej wersji angielskojęzycznej
pokazane są na angielskojęzycznej modyfikacji
powyższej ilustracji.) Na powyższym rysunku ścianki
(oraz kolory) kostki Rubika oznaczone są w sposób
mnemoniczny ułatwiający ich zapamiętanie przez
osoby używające na codzień terminologii polskojęzycznej.
Poszczególne oznaczenia ścianek mają na tym
rysunku następujące znaczenie: C = Czoło, T = Tył,
L = Lewa, P = Prawa, G = Góra, D = Dół.
Dla tych czytelników którzy znają język angielski,
powinienem dodać że na angielskojęzycznej wersji
tej strony powyższe oznaczenia są odmienne, tak
aby były one mnemonicznie zgodne z angielskojęzycznymi
nazwami poszczególnych ścian. I tak poszczegółne ścianki
są tam nazwane jak następuje: (C = Czoło) = (F = Front),
(T = Tył) = (B = Back), (L = Lewa) = (L = Left),
(P = Prawa) = (R = Right), (G = Góra) = (U = Up),
(D = Dół) = (D = Down).
Na kostce oznaczono także środkowe warstwy kostki.
I tak dla kostki o 9-segmentowych ściankach
warstwy te noszą następujące nazwy: K = Krawężnik
na drodze = prawostronna warstwa pionowa
(pomiędzy L i P) - jej obroty oznaczane tak
jak dla ścianki P.
N = Następna warstwa = pionowa poprzeczna
warstwa (leży ona pomiędzy ściankami C i T) -
jej obroty oznaczane tak jak dla ścianki C.
S = Sufit = górna pozioma warstwa (zawarta
pomiędzy G i D) - jej obroty oznaczane tak
jak dla ścianki G.
#B2.
Oznaczanie kolorów kostki (tj. jej 6 ścianek bocznych):
Aby znacznie sobie ułatwić rozwiązywanie
kostek, a także aby uniezależnić się od kolorów
farb jakie używają odmienni poszczególni
producenci kostek Rubika, zamiast kolory
tej kostki nazywać zgodnie z tym jak one
wyglądają, przyjęte będzie tutaj odmienne
ich oznaczanie. I tak na niniejszej stronie
umówimy się że kolory jakie posiadają
poszczególne ścianki tej kostki nazwane
są tak samo jak położenia danej ścianki w
przestrzeni, a więc nazywane:
C = Czoło (w notacji angielskojęzycznej: F = front)
T = Tył (w notacji angielskojęzycznej: B = back)
G = Góra (w notacji angielskojęzycznej: U = up)
D = Dół (w notacji angielskojęzycznej: D = down)
P = Prawy (w notacji angielskojęzycznej: R = right)
L = Lewy (w notacji angielskojęzycznej: L = left)
Powyższe oznacza, że zamiast mieć sześć
kolorów nazywanych np. biały, niebieski, ceglasty,
zółty, pomarańczowy, oraz zielony, nasza kostka
którą my będziemy rozwiązywali będzie miała
kolory mnemonicznie oznaczone literkami
C, T, G, D, P, oraz L. Oczywiście, nie powinniśmy
mieć niemal żadnych trudności z zapamiętaniem
jaka literka oznacza którą ściankę na kostce, bowiem
każda literka jest pierwszą literką polskiego słowa
oznaczającego położenie tej ścianki na kostce.
Jaki zaś faktyczny kolor będzie się krył pod
każdą z tych liter w kostce którą właśnie trzymamy
w swoim ręku, zależało to będzie tylko od tego jak
kostkę tą zdecydujemy się trzymać.
#B3.
Oznaczanie warstw środkowych (zawartych pomiędzy ściankami bocznymi):
Aby nie musieć potem definiować wszystkiego
od nowa w części E tej strony - gdzie podane
będzie rozwiązanie dla kostki z 16-segmentowymi
ściankami, już na obecnym etapie zdefiniujemy
obie warstewki środkowe z owej kostki. Definicje
te bowiem będziemy z równym powodzeniam
mogli używać do kostki 9-segmentowej, umawiając
się jedynie że w owej mniejszej kostce jedna z
każdej pary warstewek środkowych po prostu nie
istnieje. Oto więc mnemoniczne oznaczenia i
nazwy poszczegółnych warstewek środkowych
(odnotuj że nazwy te tak dobrano aby w języku
polskim kojarzyły się one z położeniem
danej warstewki w przestrzni):
K = krawężnik = środkowa warstwa pionowa z prawej strony (leżąca tuż przy ściance P),
o pozycji kojarzącej się z pozycją krawężnika w europejskich drogach. Jej obroty
i ruchy oznaczane są tak samo jak dla prawej ścianki P. Warstewka K istnieje we
wszystkich kostkach, włącznie z kostką o 9-segmentowych ściankach.
(W notacji angielskojęzycznej: K = T = three o'clock side.)
J = jezdnia = środkowa warstwa pionowa z lewej strony (leżąca tuż przy ściance L).
Jej pozycja skojarzona została z położeniem na Europejskich drogach pasa jezdni
z samochodami nadjeżdzającymi z przeciwstawnej strony. Jej obroty i ruchy
oznaczane są tak samo jak dla lewej ścianki L. Warstewka N istnieje tylko w
kostkach o 16-segmentowych (lub więcej) ściankach. Nie istnieje więc ona
w kostce dla jakiej rozwiązanie opisywane jest w części C. (W notacji
angielskojęzycznej: J = N = nine o'clock side.)
S = sufit = pozioma warstwa (położona tuż pod ścianką G).
Jej obroty i ruchy oznaczane są dokładnie tak jak dla ścianki G. Warstewka
S istnieje we wszystkich kostkach, włącznie z kostką o 9-segmentowych
ściankach. (W notacji angielskojęzycznej: S = C = ceiling.)
B = basement = kolejna pozioma warstewka (położona pod warstewką
S, ale powyżej ścianki D). Jej obroty i ruchy opisywane są dokładnie tak samo
jak te dla ścianki D. Warstewka B istnieje tylko w kostkach o 16-segmentowych
(lub więcej) ściankach. Nie istnieje więc ona w kostce dla jakiej rozwiązanie
opisywane jest w części C. (W notacji angielskojęzycznej: B = P = parquet floor.)
N = następna = pionowa warstwa przegrodowa (położona tuż za
ścianką C). Jej obroty oznaczane są tak jak dla ścianki C. Warstewka N istnieje we
wszystkich kostkach, włącznie z opisywaną tu kostką o 9-segmentowych ściankach.
(W notacji angielskojęzycznej: N = S = second wall.)
O = odległa = położona tuż przed ścianką T). Jej obroty oznaczane
są tak jak dla ścianki T. Warstewka O istnieje tylko w kostkach o 16-segmentowych
(lub więcej) ściankach. Wcale NIE istnieje więc ona w kostce o 9-segmentoweych
ściankach, dla jakiej rozwiązanie opisywane jest w części C.
(W notacji angielskojęzycznej: O = A = away.)
Aby podsumować powyższe, w opisywanej tutaj
kostce o 9-segmentowych ściankach istnieją trzy
nawzajem prostopadłe do siebie warstewki środkowe.
Oznaczono je literami: K = krawężnik (która leży
pomiędzy ściankami P i L), S = sufit (która leży
pomiędzy ściankami G i D), oraz N = następna
(która leży pomiędzy ściankami C i T). Opisy
poruszeń tych trzech warstewek są dokładnie
takie same jak dla ścianek P, G, oraz C.
#B4.
Oznaczenia rodzajów obrotów poszczególnych ścianek i warstewek kostki:
Aby być w stanie w możliwie najprostszy
sposób zapisywać dokładnie każdy ruch
oraz każdy manewr na kostce, przyjmuje
się że na każdej ściance owej kostki jakby
narysowana została tarcza niewidzialnego
zegara ze wskazówkami. Tarcza ta dla każdej
ścianki skierowana jest ku zewnątrz kostki
i ku zewnątrz owej ścianki. Jeśli więc ściankę
z owym zegarem obróci się w którąkolwiek stronę,
wówczas obrót ten może następować tylko
w kierunku zgodnym z ruchem wskazówek
zegara, lub w kierunku przeciwstawnym do
ruchu wskazówek owego niewidzialnego
zegara - niby narysowanego na danej ściance.
Jeśli obrót danej ścianki następuje w kierunku
zgodnym z ruchem wskazówek zegara,
wówczas zapisuje się go poprzez napisanie
oznaczenia owej ścianki. Przykładowo, napisanie
C oznacza że ktoś obrócił ściankę czołową
"C" o jeden skok (tj. o 90 stopni) w kierunku
zgodnym z ruchem wskazówek zegara.
Z kolei napisanie T oznacza, że ktoś obrócił
o jeden skok (tj. o 90 stopni) ściankę tylną
"T" danej kostki. Odnotuj przy tym, że faktycznie
kiedy patrzymy na obroty ścianek opisane
manewrem CT, wówczas widzimy że ścianka
tylna obraca się dokładnie w odwrotnym
kierunku niż ścianka przednia (podobnie
dla manewrów LP oraz DG każda ścianka
w obu tych parach obracana jest w przeciwstawnym
kierunku). Powodem tego jest, że ów niby
niewidzialny zegar narysowany na tylniej
ściance "T" posiada tarczę też skierowaną na
zewnątrz kostki. Jego wskazówki obracają
się więc odwrotnie do wskazówek zegara
z przedniej ścianki "C".
Aby oznaczyć obrót danej ścianki w kierunku
przeciwstawnym do wskazówek zegara, do
litery oznaczającej daną ściankę na tej stronie
dodawany jest symbol @ - w Polsce typowo
nazywany "małpą". Ja zdecydowałem się
wybrać ten właśnie symbol z kilku istotnych powodów,
mianowicie ponieważ jest on bardzo wyraźny
(stąd uniemożliwia pomyłkę), z daleka widoczny,
a ponadto jest on jedynym symbolem w naszych
komputerach który jednoznacznie ilustruje że coś
(ogon małpy?) obraca się w kierunku przeciwstawnym
do ruchu wskazówek zegara. Dlatego przykładowo
zapis
C@T@
oznacza że ścianki czołową "C" i tylnią "T" należy
obrócić obie w kierunkach przeciwstawnych
do ruchu wskazówek zegara. Czyli że zapis
C@T@
oznacza manewr dokładnie odwrotny do
manewru
CT.
Odnotuj, że w sporej części publikacji o kostkach
Rubika, do oznaczania ruchu przeciwstawnego
do kierunku ruchu wskazówek zegara
używany jest symbol apostrofu ('). Stąd manewr
który na tej stronie oznaczany jest C@T@ owe
inne publikacje oznaczałyby C'T'. Niestety,
chociaż zapis z apostrofem wygląda znacznie
lepiej w druku, apostrof jest mało widoczny -
a stąd łatwo go przeoczyć. Dlatego jego użycie
prowadzi do licznych pomyłek. Ja więc go
nie używam.
Jeśli daną ściankę należy obrócić o dwa skoki,
czyli o kąt 180 stopni, wówczas do zapisu tego
ruchu używana jest cyfra 2. Przykładowo zapis
C2T2
oznacza manewr w którym najpierw obraca się
ściankę czołową "C" o dwa skoki (tj. o 180 stopni),
potem zaś ściankę tylną "T" również o dwa skoki.
Odnotuj że przy obrocie o dwa skoki nie ma
znaczenia w którym kierunku się je dokonuje,
bowiem dla obu kierunków obracana ścianka
ląduje w dokładnie takiej samej pozycji.
Niezależnie od ścianek bocznych, kostki Rubika
posiadają także warstwy środkowe. Przykładowo
dla kostek z 9-segmentowymi ściankami, pomiędzy
każdą parą przeciwstawnych ścianek bocznych
leży jedna warstwa środkowa. Aby opisać obroty
warstewek środkowych w dokładnie taki sam
sposób w jaki opisuje się obroty ścianek bocznych,
w notacji zapisu zakłada się że każda taka warstewka
środkowa przynależy do najbliższej do niej ścianki
bocznej. W ten sposób obroty owej warstewki opisuje
się w taki sam sposób jak obroty owej najbliższej
do niej ścianki bocznej. System ten działa doskonale
dla kostek o parzystej liczbie warstewek środkowych,
przykładowo dla kostki o 16-segmentowych ściankach
bocznych. Natomiast dla kostek o nieparzystej liczbie
warstewek środkowych, przykładowo dla opisywanej
w części C tej strony kostki o 9-segmentowych ściankach
bocznych, zakłada się że owe nieparzyste warstewki
środkowe przynależą do pierwszoplanowych ścianek
bocznych, czyli do ścianek C, G, oraz P. Dlatego
obroty owych warstewek środkowych zapisuje się
dokładnie tak samo jak zapisuje się obroty owych
przylegających do nich ścianek pierwszoplanowych
C, G, oraz P. Zresztą w praktyce ruchy jakie wykonuje
się na owych warstewkach środkowych, także wykonuje
się z użyciem owych ścianek pierszoplanowych.
Przykładowo, aby obrócić warstewkę S (tj. sufit),
praktycznie chwyta się palcami jednej ręki za S (sufit)
i za G (górę), obraca je obie razem, potem wypuszcza
z palców jednej ręki warstewkę S zaś chwyta za nią
palcami drugiej ręki - która trzymała unieruchomioną
uprzednio ściankę D (dół), poczym trzymając tą drugą
ręką unieruchomione D i S, wraca się z powrotem
ściankę G@.
Proszę donotować, że dla unikania konfuzji,
manewry wymagające poruszeń warstewek
środkowych zostaną wprowadzone dopiero w
nadprogramowych opisach z części D tej strony.
Wszystkie manewry z części od A do C tej strony,
jakie całkowicie wystarczają do efektywnego
układania kostek z 9-segmentowymi ściankami,
osiągają swoje cele wyłącznie tzw. "manewrami szlachetnymi",
znaczy takimi jakie nie wymagają poruszania
żadnej z warstewek środkowych K, S, ani N.
#B5.
Manewry na kostce - czym one są, jak je odczytywać, jak je realizować:
"Manewrem" w kostkach Rubika nazywamy ciąg
ściśle zdefiniowanych obrotów jej ścian i/lub warstewek,
które prowadzą nas do osiągnięcia określonych
celów (np. do wstawienia określonej krawędzi czy
narożnika w miejsce w jakim chcemy je mieć).
Rozważ następujący "manewr czysty" [1#B5]
opisany dokładniej w punkcie #D1.1 tej strony:
(G2P2)3
Powyższy zapis manewru [1#B5] należy interpretować
(i realizować na kostce) w następujący sposób:
w pierwszym ruchu obróć ścinkę "G" o dwie
pozycje (tj. o 180 stopni), w kolejnym ruchu
obróć ściankę "P" też o dwie pozycję, zaś oba
te ruchy powtórz 3 razy w podanej tu kolejności.
Jeśli jakiś bardziej kompleksowy manewr
składa się z kilku podmanewrów, wówczas
będzie on zapisywany w taki sposób że owe
podmanewry składowe oddzielane są od
siebie plusami. Przykładowo manewr [2#B5]:
(G2P2)3+G+(P2G2)3+G@
należy interpretować w ten sposób, że najpierw
wykonaj manewr [1#B5] opisany poprzednio,
potem wykonaj pojedynczy ruch ścianką G,
w końcu wykonaj manewr odwracający
ów poprzedni [1#B5] oraz skompensuj G@
ów poprzedni pojedynczy ruch.
Warto tutaj odnotować, że każdy manewr posiada
swój manewr odwracający. Manewr
odwracający to taki manewr który odwraca i niweluje
skutki danego manewru. Innymi słowy, jeśli na nowej
(ułożonej) kostce wykonamy jakiś manewr, wówczas
manewr ten pozmienia (pomiesza) kolory owej kostki.
Jeśli jednak potem wykonamy na niej manewr odwracający
dla owego manewru, wówczas kostka powróci do
początkowego stanu, czyli ponownie będzie jak nowa (ułożona).
Manewr odwracający uzyskuje się poprzez zapisanie
danego manewru w kierunku od tylu do przodu, przy
czym każdy z zapisywanych ruchów zmienia się na
ruch do niego przeciwny. Przykładowo, dla opisanego
powyżej manewru [2#B5], manewrem odwracającym
jest manewr [3#B5]:
G+(G2P2)3+G@+(P2G2)3
Z kolei dla następującego manewru [4#B5]:
L@P2T2P2T2LPG2P
jaki opisany został w punkcie #D1.2 tej strony,
manewrem odwracającym będzie następujący manewr [5#B5]:
P@G2P@L@T2P2T2P2L
a także wice wersa. (Owo wice wersa oznacza, że dany
manewr jest też manewrem odwracającym dla swego
manewru odwracającego.)
#B6.
Klasyfikacja manewrów na kostkach Rubika:
Na kostkach Rubika daje się zrealizować
aż kilka odmiennych rodzajów manewrów.
Każdy z nich posiada swoją popularną nazwę,
np. "manewry proste", "manewry pospolite",
"manewry czyste", "manewry szlachetne", itp.
Opiszmy teraz najważniejsze rodzaje tych
manewrów, oraz wyjaśnijmy jakie są ich
cechy charakterystyczne:
1. Manewry proste. Należą do nich
wszystkie manewry, które za pośrednictwem
najmniejszej możliwej liczby obrotów (ruchów
ściankami i/lub warstewkami) pozwalają nam
uzyskać zamierzone przez nas efekty (np.
pozwalają nam wstawić wymagany segment
w "pozycję operacyjną" jaką zostawiliśmy sobie
w narożniku "podłogi kostki"). Manewry proste
mają duże znaczenie podczas układania kostek
na czas. Faktycznie to w układaniu na czas
korzysta się niemal wyłącznie z manewrów
prostych. Sporo manewrów prostych to manewry
pospolite (tj. takie w których poruszeniu ulegają
również warstewki środkowe).
2. Manewry czyste. Do tej kategorii
należą manewry w których zamierzony efekt
uzyskuje się w taki sposób że po ich zakończeniu
na kostce w zmienionych pozycjach znajdzie się
nie więcej niż 4 segmentów. Znaczy jeśli wykonamy
taki "czysty manewr" na ułożonej kostce, wówczas
po jego zakończeniu kostka ta nadal wyglądałaby
jak niemal ułożona, bowiem w wyniku owego manewru
swoje położenie zmieniłoby nie więcej niż 4 segmenty.
Przykładem czystego manewru jest (G2P2)3.
Manewry czyste są bardziej skomplikowane niż
manewry proste - stąd zwykle nie nadają się do
użycia w sytuacjach układania kostek "na czas".
Jednak są one lepsze dla nowicjuszy, bowiem
nie psują one im tego co uprzednio zdołali oni
już ułożyć na swoich kostkach.
3. Manewry szlachetne. Obejmują one
takie manewry proste i czyste, które zamierzony
cel pozwalają uzyskać wyłącznie poprzez obracanie
ścianek bocznych kostki. Obracanie bowiem
warstewek środkowych najwyraźniej uważa się
za "pospolite" ruchy, chociaż w szybkim układaniu
"na czas" są one często stosowane z uwagi na
ich wysoką szybkość i efektywność. Manewry
szlachetne są bardzo dobre dla nowicjuszy w
układaniu kostek. Są one bowiem proste w
realizacji, a stąd zmniejszają liczbę pomyłek.
Ponieważ daje się nimi efektywnie układać
kostki o ściankach z 9 segmantami, w części
C tej strony opisane są wyłącznie właśnie takie
manewry szlachetne.
4. Manewry pospolite. Obejmują one
wszelkie manewry w których poruszeniu ulegają
również warstewki środkowe. (Znaczy, manewry
pospolite są przeciwieństwem manewrów szlachetnych.)
W pierwszych latach po pojawieniu się kostek
Rubika z 9-segmentowymi ściankami, manewry
pospolite uważane były za niedozwolony rodzaj.
Mianowicie, wszystkie publikowane algortytmy
starały się ich nie zawierać, a ograniczać się
wyłącznie do manewrów szlachetnych. Jednak
po pojawieniu się kostek o 16-segmentowych
ściankach okazało się, że tych powiększonych
kostek nie daje się już ułożyć z użyciem wyłącznie
manewrów szlachetnych, a konieczne jest także
używanie manewrów pospolitych. Przykładowo,
niemal wszystkie manewry które w kostkach o
9-segmentowych ściankach powodują przemieszczenia
się pojedynczych krawędzi bocznych (tj. takich o
dwóch kolorach), po ich powtórzeniu na kostkach o
16-segmentowych ściankach te same manewry
powodują przemieszczanie się całych par krawędzi
bocznych.
#B7.
Oznaczanie pozycji na kostce:
Odnotuj że pozycje (miejsca w przestrzeni) na kostce oznaczane są DUŻYMI literami alfabetu, przykładowo:
(GC) = pozycja zajmowana przez dwukolorowa krawędź "górna/przednia", a leżąca w środku styku ścianek G i C.
(CGP) = pozycja zajmowana przez trzykolorowy narożnik "góra/przód/prawa", a leżąca w narożniku kostki na zbiegu ścianek C, G, P.
#B8.
Oznaczanie segmentów kostki: segmentów centralnych, kwawężników, oraz narożników:
Kostki Rubika składają się z trzech rodzajów
segmentów. Omówmy tutaj dokładniej każdy
z nich.
1.Segmenty centralne. Pierwszy rodzaj
segmentów to włąśnie jednokolorowe
"segmenty centralne". Ich cechą jest że każdy
z tych segmentów posiada tylko jedną powierzchnię
zewnętrzną, a więc także tylko jeden kolor, np.
"c". W kostkach o 9-segmentowych ściankach
istnieje tylko 6 owych segmentów centralnych.
Owe segmenty centralne nie dadzą się też w
nich przemieścić na inne ścianki. Dlatego nie
wymagają one odrębnego układania. Jednak
w kostkach o większej liczbie segmentów,
owych segmentów centralnych jest więcej.
Przykładowo, kostki o 16-segmentowych
ściankach mają już 24 segmenty centralne.
Ponadto każdy segment centralny daje się
w nich już oddzielić od innych i przemieścić
na odmienne ścianki. To zaś dodaje sporo
uciechy nie tylko do układania owych kostek,
ale także do notacji ich jednoznacznego opisu.
Przykładowo, podczas gdy w kostce o 9-segmentowych
ściankach aby jednoznacznie opisać segment
centralny ze ścianki czołowej "C", wystarczy
podać jeden symbol "c". Jednak już w kostce
o 16-segmentowych ściankach aby jednoznacznie
opisać jeden z segmentów centralnych na
ściance czołowej "C", konieczne jest podanie
aż trzech symboli, np "c(sk)". (Owe symbole
"c(sk)" trzeba interpretować, że wskazywany jest
nimi ten segment centralny ze ścianki czołowej
"C", jaki leży na przecięciu się warstewek S"
oraz "K".)
2. Krawężniki. Drugi rodzaj segmentów
kostek Rubika to właśnie "krawężniki". (Inaczej
nazywane też "krawędziami", "segmentami
krawędziowymi", itp.) Te zawsze mają
po dwa kolory. Zawsze też zawarte są one
na załamaniu się warstewki środkowej. Do
ich jednoznacznego opisania w kostkach
o 9-segmentowych ściankach wystarczy
użyć nazwy dwóch kolorów jakie istnieją
na ich powierzchniach, np. "cp". Natomiast
w kostkach o 16 lub więcej segmentach na
każdej ściance, jednoznaczne opisanie
każdego krawężnika wymaga podania
aż trzyliterowego symbolu, np. "cp(s)" jaki
wyraża zarówno kolory tego krawężnika
(tj. "cp"), jak i warstewkę środkową na jakiej
krawężnik ten oryginalnie leży (tj. "(s)").
Odnotuj, że owo nieco odmienne (poszerzone)
oznaczanie segmentów centralnych i krawężników
w kostkach o 16-segmentowych ściankach
odnosi się tylko do części E tej strony. Dlatego
w częściach B do D tej strony, jakie opisują
wyłącznie układanie kostki o 9-segmentowych
ściankach, owe poszerzone oznaczanie
wcale nie będzie używane. Znaczy, dla kostek
o 9-segmentowych ściankach część nawiasowa
owych oznaczeń jest pomijana. Wszakże tylko
niepotrzebnie by ona komplikowała wszelkie
zapisy.
3. Narożniki. Trzeci rodzaj segmentów
kostek Rubika to owe narożniki. Każdy narożnik
zawsze charakteryzuje się aż trzema kolorami,
np. "cpg". Dlatego jego oznaczenie wymaga
podania tylko owych trzech kolorów, niezależnie
od wielkości kostki na jakiej narożnik ten się opisuje.
Narożników zawsze jest mniej niż krawężników.
Przykładowo w kostce o 9-segmentowych ściankach
jest tylko 8 narożników, ale aż 12 krawężników.
Natomiast w kostce o 16-segmentowych ściankach
ciągle jest tylko 8 narożników, ale aż 24 krawężniki.
Odnotuj że segmenty na kostce zawsze oznaczane
są małymi literami alfabetu, przykładowo:
(gc) = dwukolorowy krawężnik na styku ścianek "górna/przednia" (tj. na stuku ścianek G i C), zaś
(gcp) = trzykolorowy narożnik "góra/przód/prawa (na zbiegu ścianek G, C, P).
W ten sposób segmenty kostki Rubika odróżniane
są od pozycji na owej kostce, które to pozycje na tej
stronie oznaczane są zawsze dużymi literami.
#B9.
Oznaczanie rotacji i przemieszczeń segmentów:
Pamiętajmy że segmenty na kostce Rubika
na tej stronie oznaczane są małymi literami
alfabetu. Dowolne więc rotacje i przemieszczenia
segmentów opisywane są na tej stronie przez
przytoczenie położenia danego segmentu
przed danym manewrem, potem zaś ponowne
przytoczenie opisu tych samych kolorów owego
segmentu w ich położeniu już po manewrze.
Przykładowo zapis "(gcp) na (cpg)" należy
interpretować następująco: narożnik "górny/czołowy/prawy"
został tak zarotowany wokół swojej osi centralnej,
że jego kolor "g" po manewrze znalazł się w pozycji
"c", jego kolor "c" znalazł się w pozycji "p",
zaś jego kolor "p" znalazł się w pozycji "g".
Z kolei zapis "(cg) do (pt)" należy interpretować
następująco: narożnik "czoło/góra" zotał tak
przemieszczony, że po zakończeniu tego
przemieszczenia jego kolor "c" znalazł się
w pozycji "p", zaś jego kolor "g" znalazł się
w pozycji "t".
Część #C:
Algorytm systematycznego ułożenia kostki Rubika z 9-segmentowymi ściankami:
Przypomnijmy sobie z punktu #A2 tej strony,
że kostkę układamy systematycznie, warstwę
po warstwie, dokładnie tak samo jak buduje
się "dom". Układanie zaczynamy od dolnej
poziomej ścianki "D", tj. jakby zaczynamy
od budowy "fundamentów" owego hipotetycznego
"domu". Potem budujemy środkową poziomą
warstwę "S", czyli jakby "ściany domu". W
końcu budujemy górną ściankę "G", czyli
jakby "dach domu". Manewry jakie są niezbędne
dla zrealizowania każdej z owych trzech
podstawowych faz budowania naszej kostki,
opisane zostały w trzech kolejnych punktach
tej części strony, czyli w punktach odpowiednio
#C1, #C2, oraz #C3. Powodzenia!
#C1.
Budowanie dolnej ścianki "D" (czyli jakby "fundamentu" naszej kostki):
Na tym stadium układamy całą dolną
ściankę "D" kostki, tyle że bez jednego
tzw. "narożnika operacyjnego". Narożnik
ten pozostawiamy jako przypadkowy w
celu użycia go do układania środkowej
warstwy "S" naszej kostki.
#C1.1.
Ustalenie dla siebie trwałego zorientowania kostki podczas jej układania:
Jeśli nie ustalimy sobie dokładnie które
kolory na kostce reprezentują dla nas
ścianki C i D, wówczas podczas całej budowy
nieustannie będziemy popełniali pomyłki.
Wszakże nieustannie będziemy mylili ścianki
i kolory. Dlatego nasze układanie powinniśmy
zacząć od wybrania sobie dwóch "kolorów
kotwiczących". Pierwszym z nich będzie
ten kolor z trzymanej przez nas kostki, jaki
zawsze będziemy uważali za jej dolną
ściankę "D". Musimy także wybrać jeszcze
jeden kolor, jaki zawsze będziemy uważali
za przednią ściankę "C" tej samej kostki.
Na dolną ściankę "D" proponuję wybrać jakiś
ciemny kolor, jaki najbardziej kojarzy nam się
z ziemią. Z kolei na przednią ściankę "C" proponuję
wybrać jakiś żywy kolor jaki jest najprzyjemniejszy
dla naszych oczu i jaki nastraja nas optymistycznie,
np. biały czy zielony.
Po wybraniu owych dwóch "kolorów kotwiczących"
ustawiamy swoją kostkę którą trzymamy w ręku
w taki sposób, aby w dół skierować centralny
segment jakiejś ścianki, mający kolor który
wybraliśmy aby reprezentował "D". Z kolei w
naszym własnym kierunku kierujemy centralny
segment jakiejś ścianki, mający kolor który
wybraliśmy sobie aby reprezentował "C".
Cokolwiek będziemy dalej czynili z naszą
kostką, jeśli sytuacja nie będzie tego wymagała
inaczej, wówczas zawsze powinniśmy starać się
utrzymywać takie właśnie stałe zorientowanie
trzymanej przez siebie kostki.
#C1.2.
Budowanie krzyża z krawężników na dolnej ściance "D":
Na samym początku układniania budujemy
dolny krzyż z "krawężników". Aby realizować
tą budowę, jeden po drugim najpierw znajdujemy
położenie jakiegoś "krawężnika", którego
dwa kolory dopasowane są do koloru centrum
ścianki D naszej kostki, oraz koloru centrum
którejś ze ścianek przylegających do tej ścianki
dolnej D. Po znalezieniu tego krawężnika tak
manewrujemy ścianką lub warstewką w jakiej
się on znajduje, aby znalazł się on na ściance
do której należy, oraz aby tworzył ten sam
kolor z centralnym segmentem owej ścianki.
Potem tak obracamy tą ściankę, aby krawężnik
ten znalazł się dokładnie na granicy podstawy
oraz owej ścianki bocznej. Zabieg ten powtarzamy
cztery razy, tak aby wszystkie cztery krawężniki
w podstawie naszej kostki miały kolory jakie
pokrywają się z centralnym segmentem owej
podstawy, oraz z centralnym segmentem każdej
ścianki jaka do podstawy tej przylega.
Po zrealizowaniu tego etapu budowy, nasza kostka
powinna posiadać na podstawie rodzaj krzyża
ułożonego już w poprawnych kolorach.
Kiedy krzyż z krawężników jest już gotowy,
przystępujemy do zabudowania 3 narożników
dolnej ścianki "D". (Jeden narożnik zostawiamy
niezabudowany aby służył nam potem jako
"narożnik operacyjny" do zbudowania warstwy
"S" naszej kostki.) Podczas wstawiania owych
narożników dobrze jest przyjąć sobie jakiś
system. W takim bowiem wypadku wstawianie
owo staje się znacznie prostsze, zaś manewry
znacznie łatwiejsze do opisania. Przykładowo,
nasz system może polegać na tym, że dla
każdego narożnika jaki wstawiamy, kostkę
ustawiamy w swoim ręku w taki sposób, że
miejsce w które ten narożnik ma być wstawiony
zawsze położone jest na zbiegu ścianek
prawa "P", dolna "D" oraz czołowa "C".
Ponadto w naszym systemie wstawiamy
wyłącznie narożniki które już znajdują się
na gónej ściance "G".
Pierwszym działaniem w naszym wstawianiu
narożnika jest zidentyfikowanie jakim kolorem
ów narożnik "do wstawienia" zwrócony jest ku
górze. (Zakładam, że narożnik ten ma być
wstawiony w pozycję "PDC".) Wszakże ustawiony
ku górze może być jego kolor "D" (znaczy ten
sam kolor jaki posiada segment centralny dolnej
ścianki "D"). Może też do góry być zwrócony jego
kolor "P", albo kolor "C". Zależnie od tego który
z tych kolorów jest skierowany ku górze, manewr
wstawiania tego narożnika będzie inny. Każdy z
owych manewrów opiszę w odrębnym podpunkcie
poniżej.
* * *
Oczywiście, system i manewry jakie poniżej
opisuję są tylko jednymi z wielu możliwych
do zastosowania w celu wstawienia tych naroży.
Przytoczyłem je tutaj tylko aby uzmysłowić
czytelnikowi, że jeśli ma się jakiś system czy
plan akcji, wówczas działania jakie realizujemy
stają się precyzyjniejsze i efektywniejsze.
Z kolei wiedząc o tym, czytelnik może sobie
wypracować swój własny system i manewry
z jakimi będzie się czuł najwygodniej. Wszakże
wypracowanie takie staje się łatwe, jeśli ktoś
przeanalizuje, krok-po-kroku, system i manewry
jakie opisuję poniżej.
#C1.3.1.
Wstawinie narożnika "DPC" ze ścianki "G" do ścianki "D" kiedy ku górze zwrócony jest jego kolor "D":
W przypadku kiedy narożnik "do wstawienia"
jest tak zorientowany na ściance "G", że ku
górze jest skierowany jego kolor "D", wówczas
aby narożnik ten wstawić w pozycję "PDC",
najpierw narożnik ten ustawiamy w pozycji
"PGC" (tj. dokładnie ponad miejscem w jakie
ma on być wstawiony). Potem zaś realizujemy
następujący manewr [1#C1.3.1] jego wstawiania:
PG@P@C@G2C
Gdyby zaś ktoś się pomylił w realizacji tego
manewru, wówczas można od odwrócić
następującym manewrem [2#C1.3.1]:
C@G2CPGP@
#C1.3.2.
Wstawinie narożnika "DPC" ze ścianki "G" do ścianki "D" kiedy ku górze zwrócony jest jego kolor "P":
W przypadku kiedy narożnik "do wstawienia"
jest tak zorientowany na ściance "G", że ku
górze jest skierowany jego kolor "P", wówczas
aby narożnik ten wstawić w pozycję "PDC",
najpierw narożnik ten ustawiamy w pozycji
"PGC" (tj. dokładnie ponad miejscem w jakie
ma on być wstawiony). Potem zaś realizujemy
następujący manewr [1#C1.3.2] jego wstawiania:
G@C@GC
#C1.3.3.
Wstawinie narożnika "DPC" ze ścianki "G" do ścianki "D" kiedy ku górze zwrócony jest jego kolor "C":
W przypadku kiedy narożnik "do wstawienia"
jest tak zorientowany na ściance "G", że ku
górze jest skierowany jego kolor "C", wówczas
aby narożnik ten wstawić w pozycję "PDC",
najpierw narożnik ten ustawiamy w pozycji
"PGC" (tj. dokładnie ponad miejscem w jakie
ma on być wstawiony). Potem zaś realizujemy
następujący manewr [1#C1.3.3] jego wstawiania:
GPG@P@
#C2.
Budowanie środkowej warstwy "S" (czyli jakby "ścian" naszej kostki):
Kiedy cała dolna ścianka "D" jest już ustawiona
(z wyjątkiem "narożnika operacyjnego" który
celowo pozostawiamy niezabudowany), możemy
przystąpić do zabudowania wszystkich
4 krawężników warstwy "S". Krawężniki te
wstawiamy wykorzystując ten jeden wolny
"narożnik operacyjny" jaki pozostawiliśmy
na dolnej ściance "D". W tym celu zawsze
obracamy ów "narożnik operacyjny" pod
ten róg środkowej warstwy "S", w który chcemy
osadzić jakiś przynależny mu krawężnik.
Następnie realizujemy odpowiedni manewr
z punktu #C2.1 poniżej. Z kolei po zakończeniu
wstawiania wszystkich krawężników warstwy "S",
wstawiamy właściwy narożnik za nasz "narożnik
operacyjny", tak jak to opisane w punkcie #C2.2
poniżej.
#C2.1.
Budowanie całej środkowej warstwy "S" z pomocą "operacyjnego narożnika" z dolnej ścianki "D":
Podczas wstawiania poszczególnych
krawężników do warstwy "S" również
dobrze jest przyjąć sobie jakiś system.
W takim bowiem wypadku owo wstawianie
staje się znacznie prostsze, zaś manewry
znacznie łatwiejsze do opisania. Przykładowo,
nasz system może polegać na tym, że dla
każdego krawężnika jaki wstawiamy, kostkę
ustawiamy w swoim ręku w taki sposób, że
miejsce w które ten krawężnik ma być
wstawiony zawsze położone jest na zbiegu
ścianek prawa "P" oraz czołowa "C".
Ponadto w naszym systemie wstawiamy
wyłącznie krawężniki które już znajdują się
na górnej ściance "G".
Pierwszym działaniem w naszym wstawianiu
krawężnika jest zidentyfikowanie jakim kolorem
ów krawężnik "do wstawienia" zwrócony jest ku
górze. (Zakładam, że krawężnik ten ma być
wstawiony w pozycję "PC".) Wszakże ustawiony
ku górze może być jego kolor "P" (znaczy ten
sam kolor jaki posiada segment centralny prawej
ścianki "P"). Może też do góry być zwrócony jego
kolor "C". Zależnie od tego który z tych kolorów
jest skierowany ku górze, manewr wstawiania
tego krawężnika będzie inny. Każdy z owych
manewrów opiszę w odrębnym podpunkcie
poniżej. Podobne działania przeprowadzamy
dla wszystkich krawędzi warstewki "S", aż cała
ta warstewka zostanie ułożona poprawnie.
#C2.1.1.
Wstawinie krawężnika "PC" ze ścianki "G" do warstwy "S", kiedy ku górze zwrócony jest jego kolor "P":
W przypadku kiedy krawężnik "do wstawienia"
jest tak zorientowany na ściance "G", że ku
górze jest skierowany jego kolor "P", wówczas
aby krawężnik ten wstawić w pozycję "PC",
najpierw ustawiamy go w pozycji "GC". Potem
zaś realizujemy następujący manewr [1#C2.1.1]
jego wstawiania:
G@C@GC
#C2.1.2.
Wstawinie krawężnika "PC" ze ścianki "G" do warstwy "S", kiedy ku górze zwrócony jest jego kolor "C":
W przypadku kiedy krawężnik "do wstawienia"
jest tak zorientowany na ściance "G", że ku
górze jest skierowany jego kolor "C", wówczas
aby krawężnik ten wstawić w pozycję "PC",
najpierw ustawiamy go w pozycji "GC". Potem
zaś realizujemy następujący manewr [1#C2.1.2]
jego wstawiania:
PG@P@
#C2.2.
Pobranie wybranego narożnika "cdp" z górnej ścianki "G", oraz jego wstawienie w pozycję
"operacyjnego narożnika DCP" z dolnej warstwy "D" - bez naruszania reszty kostki (poza "G"):
Narożnik wstawiany w pozycję DCP może
znajdować się na górnej ściance "G" w
jednym z trzech możliwych zorientowań.
Mianowicie, narożnik ten może być
tak zorientowany na ściance "G", że
ku górze skierowany jest albo jego kolor
"D" (wówczas użyj #C2.2.1), albo też kolor
"C" (wówczas użyj #C2.2.2) czy "P" (wówczas użyj #C2.2.3).
Zależnie też od owego zorientowania,
do jego wstawienia użyty powinien być
jeden z trzech możliwych manewrów.
Każdy z tych manewrów opisany będzie
teraz w odrębnym podpunkcie poniżej.
Warto odnotować, że jeśli poniższy manewr
owego wstawiania "segmentu operacyjnego"
zostanie dobrany z niewłaściwego podpunktu,
wówczas po jego wykonaniu okaże się że narożnik
DCP wprawdzie wejdzie na przeznaczone mu
miejsce, jednak będzie tam leżał w złej orientacji.
W takim przypadku jest jednak możliwe
przeorientowanie tego narożnika już bez
ruszania go z jego miejsca, poprzez użycie
na nim manewru z punktu #C3.5.
W tym miejscu proponuję aby czytelnik sam
też kiedyś postarał się opracować jakiś manewr
na opisaną tutaj zamianę "narożnika operacyjnego"
ze ścianki "D" z wybranym narożnikiem na ściance
"G". Nie ma przy tym znaczenia czy manewr
ten będzie "prosty" czy też "szlachetny".
Ciekaw byłbym usłyszeć jak mu z tym poszło.
#C2.2.1.
Wstawienie "dcp" pobranego z pozycji GTP na górnej ściance "G", kiedy narożnik ten zwrócony jest kolorem "D" ku górze:
Poniższy manewr ja sam opracowałem.
Wstawia on segment ustawiony w pozycji
(PGT) z kolorem ścianki dolnej (D)
skierowanym do góry, w pozycję (PDC).
Używa się go w przypadkach kiedy narożnik
wymagający wstawienia na ściance "G" ma
skierowany do góry kolor ścianki "D".
Oto zapis tego czystego manewru [1#C2.2.1]:
T2G2P@T2PG2T2+G2+T2G2P@T2PG2T2.
W rezultacie tego manewru następuje
zamiana segmentów (pgt) na (pdc) zaś (pdc)
na (pgt). Jednak pozostałe segmenty ścianki
dolnej (D) oraz warstwy środkowej (S) pozostają
nienaruszone na swoich uprzednich miejscach.
Manewr tej jednak zmienia orientację dalszych
7 segmentów na ściance górnej "G", za wyjątkiem
naroża (pgc). Znaczy, zmienia on na "G" co
następuje: gc) do (gt) zaś (gt) do (gc), ponadto
(gl) do (gp) zaś (gp) do (gl), oraz wymienia też
(lcg) do (lgt) zaś (lgt) do (lcg). Jeśli jednak
dodamy do niego dodatkowy manewr kompensujący [2#C2.2.1]:
G2
wówczas zmienia on orientację jedynie
wszystkich czterech narożników owej ścianki
górnej "G" - co potem łatwo daje się skorygować
manewrami z punktu #C3.5.
Odnotuj, że dla odwrócenia jego efektów wystarczy
manewr ten powtórzyć (tj. wykonać jeszcze raz
manewr kompensujący G2 (jeśli został on podjęty),
oraz manewr [3#C2.2.1]:
T2G2P@T2PG2T2+G2+T2G2P@T2PG2T2).
Opisywany tutaj manewr posiada również
swoją formę lustrzaną. W owej formie lustrzanej
zamianie ulega segment z (LGT) skierowany
w górę kolorem ścianki "D", z segmentem
z (LDC). W swojej formie odwróconej
ów manewr posiada następujący zapis [4#C2.2.1]:
T2G2LT2L@G2T2+G2+T2G2LT2L@G2T2
Jego wynikiem jest zamiana segmentów
(lgt) na (ldc) zaś (ldc) na (lgt), podczas gdy
pozostałe segmenty ścianki dolnej (D) oraz
warstwy środkowej (S) pozostają nienaruszone
na swoich uprzednich miejscach. Oprócz
powyższej wymiany naroży, manewr ten
zmienia położenie wszystkich pozostałych
elementów w ściance G (za wyjątkiem narożnika
"lcg"), mianowicie powoduje on: (gc) do (gt)
zaś (gt) do (gc), ponadto (gl) do (gp) zaś
(gp) do (gl), oraz wymienia też (pcg) do (pgt)
zaś (pgt) do (pcg). Odwrócenie efektów tego
lustrzanego manewru też następuje przez
jego powtórzenie.
#C2.2.2.
Wstawienie "dcp" pobranego z pozycji CPG na górnej ściance "G", kiedy narożnik ten zwrócony jest kolorem "C" ku górze:
Oto kolejny "manewr czysty" wstawiania
"narożnika manewrowego". Wstawia on
ten narożnik ustawiony w pozycji (CPG)
z kolorem ścianki dolnej (D) skierowanym
do przodu, w pozycję (DPC). Używa się go
kiedy narożnik wymagający wstawienia, na
ściance "G" ma skierowany do góry kolor
ścianki "C". Oto zapis tego czystego manewru [1#C2.2.2]:
GLG@PGL@G@P@
W rezultacie tego manewru następuje
zamiana zmiana pozycji wyłącznie
3 następujących narożników: (cpg do dpc) + (dpc do cgl) + (cgl do cpg).
Cała zaś reszta kostki pozostaje po nim bez zmiany.
W swojej formie odwróconej ów manewr
posiada następujący zapis [2#C2.2.2]:
PGLG@P@GL@G@
#C2.2.2.2.
Wstawienie "dcp" pobranego z pozycji CPG na górnej ściance "G", kiedy narożnik ten zwrócony jest kolorem "C" ku górze:
Jest to jeszcze jeden sposób wstawiania
"narożnika manewrowego". Jego skutki
są bardzo podobne jak w manerwrze z
poprzedniego punktu #C2.2.2, tyle że
ma on mniej ruchów (tj. tylko 6), ale za
to miesza on bardziej dokumentnie segmenty
na ściance górnej "G". Wstawia on narożnik
"dcp" pobrany ze ścianki "G" gdzie jest
on ustawiony w pozycji (PGT) z kolorem
ścianki dolnej (D) skierowanym do "P",
w pozycję (DCP). Też używa się go kiedy
narożnik wymagający wstawienia na ściance
"G" ma skierowany do góry kolor ścianki
"P". Oto zapis tego manewru [1#C2.2.2.2]:
C@G2L@G2LC
W rezultacie tego manewru następuje
zamiana położenia następujących segmentów:
Segment wstawiany: (gpt) do (cdp) podczas gdy (cdp) do (tlg),
Przemieszczane krawężniki: (cg) do (gp) zaś (gp) do (gl) zaś (gl) do (cg).
Przemieszczane narożniki: (gtl) do (cpg) zaś (cpg) do (lcg) zaś (lcg) do (tgp) zaś (tgp) do (wstawianego "pcd").
Warstwy bez zmian: cała środkowa warstwa "S", niemal cała ścianka "D" (za wyjątkien wstawianego segmentu "cpd"), segment (tg).
W swojej formie odwróconej ów manewr
posiada następujący zapis [2#C2.2.2.2]:
C@L@G2LG2C
#C2.2.3.
Wstawienie "dcp" pobranego z pozycji CLG na górnej ściance "G", kiedy narożnik ten zwrócony jest kolorem "P" ku górze:
Oto kolejny "manewr czysty" wstawiania
"narożnika manewrowego". Wstawia on
ten narożnik ustawiony w pozycji (CLG)
z kolorem ścianki dolnej (D) skierowanym
do przodu, w pozycję (DCP). Używa się go
kiedy narożnik wymagający wstawienia na
ściance "G" ma skierowany do góry kolor
ścianki "P". Oto zapis tego czystego manewru [1#C2.2.3]:
PGLG@P@GL@G@
W rezultacie tego manewru następuje
zamiana położenia wyłącznie trzech
następujących narożników: (clg do dcp) + (dcp do cgp) + (cgp do clg).
Cała zaś reszta kostki pozostaje po nim bez zmiany.
W swojej formie odwróconej ów manewr
posiada następujący zapis [2#C2.2.3]:
GLG@PGL@G@P@
#C2.2.3.2.
Wstawienie "dcp" pobranego z pozycji CLG na górnej ściance "G", kiedy narożnik ten zwrócony jest kolorem "P" ku górze:
Jest to jeszcze jeden sposób wstawiania
"narożnika manewrowego". Jego skutki
są bardzo podobne jak w manerwrze z
punktu #C2.2.3, tyle że ma on mniej ruchów
(tj. tylko 6) ale za to miesza on bardziej
dokumentnie segmenty na ściance górnej
"G". Wstawia on narożnik "dcp" pobrany
ze ścianki "G" gdzie jest on ustawiony w
pozycji (CLG) z kolorem ścianki dolnej (D)
skierowanym do przodu, w pozycję (DCP).
Też używa się go kiedy narożnik wymagający
wstawienia na ściance "G" ma skierowany
do góry kolor ścianki "P". Oto zapis tego
manewru [1#C2.2.3.2]:
PG2TG2T@P@
W rezultacie tego manewru następuje
zamiana położenia następujących segmentów:
Segment wstawiany: (cgl) do (dpc) podczas gdy (dpc) do (tlg),
Przemieszczane krawężniki: (cg) do (tg) zaś (tg) do (gp) zaś (gp) do (cg).
Przemieszczane narożniki: (cpg) do (ptg) zaś (ptg) do (glc) zaś (glc) do (wstawianego "pcd").
Warstwy bez zmian: cała środkowa warstwa "S", niemal cała ścianka "D" (za wyjątkien wstawianego segmentu), segment (lg).
W swojej formie odwróconej ów manewr
posiada następujący zapis [2#C2.2.3.2]:
PTG2T@G2P@
* * *
Inna zasada którą także można użyć do
wstawienia odpowiedniego segmentu w wymagane
położenie "narożnika operacyjnego", polega
na użyciu w tym celu manewrów opisanych
poniżej w punkcie #C3.4.
Alternatywnie:
Zamiast powyższych dwóch manewrów
#C2.1 i #C2.2 możliwe jest też bezpośrednie
budowanie poziomej warstwy "S" poprzez podmienianie
jej krewężników z krawężnikami zawartymi w górnej
ściance "G" lub w innych pozycjach warstwy "H".
W takim przypadku przed zakończeniem
budowania ścianki (S) możemy zlikwidować
"narożnik operacyjny" bowiem zapewne okaże
się on nam niepotrzebny. W przypadku takiego
podmieniania przydatne mogą okazać się manewry
z punktu #D1.
#C3.
Budowanie górnej ścianki "G" (czyli jakby "dachu" naszej kostki):
Górną ściankę (G) budujemy dopiero kiedy dolna ścianka (D)
i środkowa warstwa (S) zostały już całkowicie skompletowane.
Na tym etapie układania kostki pamiętamy jedynie aby z dwóch ścianek które
w punkcie #C1.1 przyjęliśmy sobie jako "ścianki kotwiczące", tylko dolną
ściankę o kolorze (D) zawsze utrzymywać w pozycji (D). Natomiast za
kolor przedniej ścianki (C) w każdym z poniższych manewrów budowania
górnej ścianki (G) przyjmujemy tą ściankę która ustawia segmenty jakie
chcemy powymieniać w wymaganych przez nie pozycjach na kostce.
Dla każdego działania wykonanego na górnej
ściance (G) poniżej podane zostało aż kilka
odmiennych manewrów. Manewry te należy
stosować odpowiednio dla sytuacji na kostce.
Przykładowo, poniżej czytelnik znajdzie aż
trzy odmienne manewry dla dokonania rotacji
krawężników ze ścianki górnej. Pierwszy z tych
manewrów, podany w punkcie #C3.1 używany
jest w przypadku, kiedy wszystkie krawężniki na
ściance górnej (G) odwrócone już mają ku górze
właściwy kolor, czyli ten kolor jaki panuje w centralnym
segmencie górnej ścianki (G). Z kolei manewry opisane
w punkcie #C3.2 używane są w przypadkach kiedy
krawężniki z górnej ścianki nie tylko wymagają wstawienia
w przynależne im miejsca, ale również odwrócenia
właściwym kolorem ku górze. W końcu manewry
z punktu #C3.3 używane są w przypadkach kiedy
musimy ciągle przemieszczać krawężniki, podczas
gdy narożniki już znalazły się w przynależnych im
pozycjach. Odnotuj, że praktycznie dla każdej fazy
układania owej górnej ścianki (G) podanych jest po
kilka manewrów, każdy z których posiada najkorzystniejszą
sytuację w której warto go stosować. (Oczywiście
każdy z tych manewrów może też być stosowany
w sytuacjach jakie wcale nie są najodpowiedniejsze
dla niego.)
#C3.1.
Ustawianie krawężników górnej ścianki w wymaganych przez nich pozycjach
bez zmiany ich koloru skierowanego do góry:
W zabudowywaniu górnej ścianki (G) postępujemy podobnie jak to czyniliśmy w punkcie #C1
z dolną ścianką (D). Mianowicie, w pierszym etapie układania koncentrujemy się na powstawianiu
na wymagane im miejsca wszystkich czterech krawężników górnej ścianki (G), podczas gdy
zupełnie nie przejmujemy się co się stanie z narożnikami owej górnej ścianki. Dopiero kiedy
owe cztery krawężniki górnej ścianki są już na swoich pozycjach i w wymaganej orientacji (tj.
formują one na górnej ściance już ułożony krzyż z krawężników), przystępujemy do układania
narożników.
Manewry opisane w tym punkcie #C3.1
powodują: (1) rotowanie krawężników górnej ścianki (G)
jednak pozbawione zmiany kolorów jakie te krawężniki
kierują ku górze. (Tj. po wykonaniu manewrów
z tego punktu, wszystkie przemieszczone
krawężniki będą kierowały ku górze te same
kolory co przed rozpoczęciem tych manewrów.)
Jedyny krawężnik który pozostaje nieruszony
tymi manewrami to (gp).
Ponadto manewry te powodują przemieszczenie
wszystkich rogów na górnej ściance "G".
Jednak NIE naruszają one warstwy środkowej
"S" ani ścianki dolnej "D".
Oto manewry jakie nam to umożliwiają:
#C3.1.1.
Rotowanie zgodne z ruchem wskazówek zegara 3 krawężników górnej ścianki (bez zmiany koloru jaki krawężniki te mają zwrócony ku górze):
Ten manewr stosujemy, jeśli krawężniki na gónej ściance są już odwrócone
przynależnum kolorem do góry, a jedynie nie znajdują się jeszcze na
wymaganych pozycjach. Następujący manewr ich rotowania pomaga nam
powstawiać je w wymagane im miejsca:
L@G@LG@L@G2L
Jego skutki: zmienia ułożenie 3 krawężników i 4 narożników tylko na ściance górnej "G",
podczas gdy reszta kostki (tj. warstwa "S" oraz ścianka dolna "D") pozostają nienaruszone.
Rotowanie 3-ch krawężników zgodnie z ruchem wskazówek zegara: (gp) do (gl), oraz (gl) do (gt), oraz (gt) do (gp) -
tj. jedynie krawężnik (gc) pozostaje na uprzednim, przynależnym mu miejscu.
Podmienienie dwóch par narożników: (lcg) do (tgp) oraz (tgp) do (glc), / a także / (pcg) do (ltg) oraz (ltg) do (gpc).
Manewr odwracający jego skutki:
L@G2LGL@GL
#C3.1.2.
Rotowanie zgodnie z ruchem wskazówek zegara 3 krawężników górnej ścianki (bez zmiany koloru jaki krawężniki te mają zwrócony ku górze):
Ten manewr jest bardzo podobny do
manewru opisanego w punkcie A3.3.1.1
powyżej. Stosujemy go kiedy równocześnie
ze wstawianiem krawężników zechcemy także
wstawić któryś z narożników na przynależne
mu miejsce, oraz jeśli krawężniki na gónej
ściance są już odwrócone przynależnym
kolorem do góry, a jedynie NIE znajdują się
jeszcze na wymaganych pozycjach. Oto
manewr ich rotowania pomaga nam
powstawiać je w wymagane im miejsca:
PG2P@G@PG@P@
Jego skutki: zmienia ułożenie 3 krawężników i 4 narożników tylko na ściance górnej "G",
podczas gdy reszta kostki (tj. warstwa "S" oraz ścianka dolna "D") pozostają nienaruszone.
Rotowanie 3-ch krawężników zgodnie z ruchem wskazówek zegara: (gp) do (gl), oraz (gl) do (gt), oraz (gt) do (gp) -
tj. jedynie krawężnik (cg) pozostaje na uprzednim, przynależnym mu miejscu.
Podmienienie dwóch par narożników: (lcg) do (tgp) oraz (tgp) do (cgl), / a także / (pcg) do (glt) oraz (glt) do (cgp).
Manewr odwracający jego skutki:
PGP@GPG2P@
#C3.1.3.
Rotowanie przeciwstawne do ruchu wskazówek zegara 3 krawężników górnej ścianki (bez zmiany koloru jaki krawężniki te mają zwrócony ku górze):
Ten manewr stosujemy, jeśli krawężniki na górnej ściance są już odwrócone
przynależnym im kolorem do góry, a jedynie nie znajdują się jeszcze na
wymaganych pozycjach. Następujący manewr ich rotowania pomaga nam
powstawiać je w wymagane im miejsca:
L@G2LGL@GL
Jego skutki: zmienia ułożenie 3 krawężników i 4 narożników tylko na ściance górnej "G",
podczas gdy reszta kostki (tj. warstwa "S" oraz ścianka dolna "D") pozostają nienaruszone.
Rotowanie 3-ch krawężników przeciwstawnie do ruchu wskazówek zegara: (gl) do (gp), oraz (gp) do (gt), oraz (gt) do (gl) -
tj. jedynie krawężnik (cg) pozostaje na uprzednim, przynależnym mu miejscu.
Podmienienie dwóch par narożników: (lcg) do (gpt) oraz (gtp) do (clg), / a także / (pcg) do (tgl) oraz (glt) do (gpc).
Manewr odwracający jego skutki:
L@G@LG@L@G2L
#C3.1.4.
Rotowanie przeciwstawne do ruchu wskazówek zegara 3 krawężników górnej ścianki (bez zmiany koloru jaki krawężniki te mają zwrócony ku górze):
Ten manewr jest bardzo podobny do
manewru opisanego w punkcie A3.3.1.1
powyżej. Stosujemy go kiedy równocześnie
ze wstawianiem krawężników zechcemy także
wstawić któryś z narożników na przynależne
mu miejsce, oraz jeśli krawężniki na gónej
ściance są już odwrócone przynależnym
kolorem do góry, a jedynie NIE znajdują się
jeszcze na wymaganych pozycjach. Oto
manewr ich rotowania pomaga nam
powstawiać je w wymagane im miejsca:
PGP@GPG2P@
Jego skutki: zmienia ułożenie 3 krawężników i 4 narożników tylko na ściance górnej "G",
podczas gdy reszta kostki (tj. warstwa "S" oraz ścianka dolna "D") pozostają nienaruszone.
Rotowanie 3-ch krawężników zgodnie z ruchem wskazówek zegara: (gl) do (gp), oraz (gp) do (gt), oraz (gt) do (gl) -
tj. jedynie krawężnik (cg) pozostaje na uprzednim, przynależnym mu miejscu.
Podmienienie dwóch par narożników: (lcg) do (gpt) oraz (gtp) do (clg), / a także / (pcg) do (tgl) oraz (glt) do (gpc).
Manewr odwracający jego skutki:
PG2P@G@PG@P@
#C3.2.
Przemieszczanie lub przeorientowywanie krawężników górnej ścianki (G) połączone ze zmianą ich kolorów skierowanych ku górze:
Manewry opisane w tym punkcie #C3.2
powodują: (1) przemieszczanie lub
przeorientowanie krawężników gónej ścianki (G)
połączone ze zmianą kolorów jakie te krawężniki
kierują ku górze. Ponadto manewry te powodują
przemieszczenie lub przeorientowanie wskazywanych
narożników na górnej ściance "G".
Jednak NIE naruszają one ani warstwy
środkowej "S" ani ścianki dolnej "D".
Niniejsza cała grupa manewrów służy tym
samym celom co manewry z punktu #C3.1
powyżej. Znaczy wstawiają one w przynależne
im miejsca poszczególne krawężniki z górnej
ścianki. Jednak przy okazji tego wstawiania opisane
tu manewry obracają te krawężniki odmiennymi
kolorami ku górze. Dlatego stosuje się je w
przypadkach, kiedy krawężniki na górej ściance
(G) nie znajdują się w przynależnych im
pozycjach, a na dodatek poodwracane są one
do góry niewłaściwymi kolorami. Odnotuj że z
chwilą kiedy manewry z niniejszego punktu
poodwracają krawężniki w ściance górnej
właściwym kolorem ku górze, zaprzestajemy
dalszego używania manewrów z tego punktu
a powracamy do użycia manewrów z punktu
#C3.1 lub z punktu 3.3. Oto zapis poszczególnych
manewrów z niniejszej grupy:
#C3.2.1.
Przemieszczanie trzech (3) krawężników połączone ze zmianą ich kolorów skierowanych ku górze, oraz przemieszczenie wszystkich rogów na górnej ścience "G", bez ruszenia warstw środkowej "S" ani dolnej "D":
Oto manewr dla cyrkulowanie krawężników
gónej ścianki (G) zgodnie z ruchem wskazówek
zehgara, przy jednoczesnym odwracaniu do
góry bocznych kolorów tych krawężników:
TGLG@L@T@
Manewr ten powoduje następujące zmiany
na ściance górnej:
Przemieszczone krawędzie: (cg) do (lg) / (lg) do (gt) / (gt) do (cg)
(znaczy, te trzy krawędzie cyrkulują w kierunku zgodnym z ruchem wskazówek zegara).
Jedyna krawędź która pozostaje nieruszona to (gp).
Przemieszczone narożniki: (cgp) do (lgc) / zamienione z/ (lgc) do (gpc) / oraz / (glt) do (pgt) / zamienione z/ (gpt) do (gtl).
Odwrócenie efektów tego manewru można uzyskać
zrealizowaniem jego odwrotności, tj. manewru:
TLGL@G@T@
#C3.2.2.
Przemieszczanie trzech (3) krawężników oraz wszystkich narożników na górnej ścience "G", bez ruszenia warstw środkowej "S" ani dolnej "D":
Oto manewr dla cyrkulowanie krawężników
górnej ścianki (G) przeciwstawnie do ruchu wskazówek
zegara, przy jednoczesnym odwracaniu do
góry bocznych kolorów tych krawężników:
TLGL@G@T@
Manewr ten powoduje następujące zmiany
na ściance górnej:
przemieszczone krawędzie: (cg) do (tg) / (tg) do (gl) / (gl) do (gc)
(znaczy te trzy krawędzie cyrkulują w kierunku przeciwstawnym do ruchu wskazówek zegara). Krawędź (pg) pozostaje nienaruszona.
Przemieszczone narożniki: (pcg) do (gcl) / zamienione z/ (lgc) do (cgp) / a także / (lgt) do (tgp) / zamienione z/ (pgt) do (glt).
Odwrócenie efektów tego manewru można uzyskać
zrealizowaniem jego odwrotności, tj. manewru:
TGLG@L@T@
#C3.2.3.
Przeorientowanie dwóch (2) krawężników z górnej ścienki "G", bez bez zmiany ich położenia ani bez ruszenia warstw środkowej "S" i dolnej "D":
Oto manewr dla przeorientowania 2-ch
krawężników górnej ścianki (G), przy
jednoczesnym pozostawieniu ich w tych
samych pozycjach:
(PGTG@T@P@G@)2
Manewr ten powoduje następujące zmiany
na ściance górnej:
przeorientowane 2 krawędzie: (cg) w (gc) oraz (pg) w (gp).
(znaczy te dwie krawędzie się obrócone ich bocznym kolorem do góry.
Przeorientowane narożniki: (cgp) w (gpc), oraz (gtp) w (tpg), oraz (glt) w (ltg).
Nienaruszone segmenty: grawężniki (gl) i (gt), narożnik (gcl), ścianki "S" i "D".
Odwrócenie efektów tego manewru można uzyskać
zrealizowaniem jego odwrotności, tj. manewru:
(GPTGT@G@P@)2
#C3.3.
Przemieszczanie tylko krawężników górnej ścianki (G), bez naruszania narożników tej warstwy, ani bez zmiany ich kolorów skierowanych ku górze:
Manewry opisane w tym punkcie #C3.3
powodują: (1) zmiany pozycji krawężników
górnej ścianki (G) dokonywane w taki sposób
że nie powoduje ono ani zmiany kolorów jakie
te krawężniki kierują ku górze, ani przemieszczenia
któregokolwiek z narożników na górnej ściance
"G", ani nawet jakiejkolwiek innej zmiany
w innych częściach kostki. Zgodnie więc
z definicją z punktu #B6 tej strony, manewry
opisane w tym punkcie należą do grupy tzw.
"czystych manewrów".
Niniejsza cała grupa manewrów służy niemal
tym samym celom co manewry z punktów
#C3.1 oraz #C3.2 powyżej. Znaczy wstawiają
one w przynależne im miejsca wybrane krawężniki
z górnej ścianki. Styosuje się jednak w tych
przypadkach, kiedy podczas któregoś z
uprzednich manewrów wstawiania owych
krawężników przez przypadek osiągnęliśmy
systuację, że także i narożniki górnej ścianki
(G) znalazły się już w przynależnych im
miejscach. Czyli gdy musimy nadal wstawiać
krawężniki, ale już nie chcemy poruszać
narożników. Oto zapis poszczególnych
manewrów z niniejszej grupy:
#C3.3.1.
Wymienienie pozycji tylko trzech krawężników w górnej ściance "G", podczas gdy cała reszta kostki pozostaje bez zmiany.
Ten manewr stosuje się zamiast manewru
#C3.2 w przypadkach jeśli w chwili
zapoczątkowywania układania górnej ścianki
(G) narożniki tej ścianki są już w wymaganych
pozycjach. Powoduje on powstawianie
wszystkich krawędzi z górnej ścianki w
przynależne im miejsca - z pozostawieniem
całej reszty kostki w stanie nienaruszonym.
Jego zapis jest jak następuje:
T2GL@PT2P@LGT2
Ten manewr powoduje zarotowanie
w kierunku przeciwnym do ruchu wskazówek
zegara trzech krawężników położonych
na górnej ściance "G", przy całej reszcie
kostki pozostawionej bez zmiany.
(Niniejszy manewr jest więc jakby
prostszym i bardziej efektywnym
odpowiednikiem dla manewru z
punktu #C3.3.2)
Manewr ten zamienia położenie owych
trzech krawężników w następujący sposób:
(lg) do (tg) / (tg) do (pg) / (pg) do (lg).
Aby odwrócić efekty tego manewru wykonaj
następujący manewr odwrotny:
T2G@L@PT2P@LG@T2
#C3.3.2.
Wymienienie pozycji tylko trzech krawędzi w górnej ściance "G", podczas gdy cała reszta kostki pozostaje bez zmiany:
Ten manewr stosuje się zamiast manewru
#C3.1 w przypadkach jeśli w chwili
zapoczątkowywania układania górnej ścianki
(G) narożniki tej ścianki są już w wymaganych
pozycjach. Powoduje on powstawianie
wszystkich krawędzi z górnej ścianki w
przynależne im miejsca - z pozostawieniem
całej reszty kostki w stanie nienaruszonym.
Jego zapis jest jak następuje:
(G2P2)3T@GT(G2P2)3T@G@T
Manewr ten powoduje zarotowanie zgodnie
z kierunkiem ruchu wskazówek zegara
następujących trzech krawędzi ścianki (G):
(cg) do (pg) / oraz / (pg) do (tg) / oraz / (tg) do (cg).
Cała reszta kostki pozostaje nienaruszona.
Krawędź nienaruszona to (gl).
#C3.3.3.
Zamienienie pozycjami tylko dwóch par (2x2=4) krawężników górnej ścianki (bez zmiany koloru jaki krawężniki te mają zwrócony ku górze):
Jest to tzw. "manewr czysty" (tj. na całej
kostce zmienia on jedynie położenie owych
4-ch krawężników). Stosujemy go kiedy
za jednym zamachem chcemy pozamieniać
pozycjami aż cztery krawężniki. Oto jego
zapis:
(G2P2)3+G+(P2G2)3+G@
Jego skutki: zmienia położeniami 4 krawężniki tylko na ściance górnej "G",
podczas gdy reszta kostki (tj. warstwa "S" oraz ścianka dolna "D") pozostają nienaruszone.
Zamieniane położeniami krawężniki są jak następuje: (cg) do (tg) zaś (tg) do (cg) oraz (pg) do (lg) zaś (lg) do (pg).
Bez zmiany pozostają wszystkie cztery narożniki ścianki górnej.
Manewr odwracający jego skutki:
G+(G2P2)3+G@+(P2G2)3
#C3.4.
Przemieszczanie tylko narożników górnej ścianki (G), bez naruszania krawężników tej górnej ścianki ani reszty kostki:
Manewry opisane w tym punkcie #C3.4
używane są w końcowej fazie ustawiania kostki.
Powodują one: (1) przemieszczanie narożników
z górnej ścianki (G) dokonywane w taki sposób
że nie powoduje ono ani przemieszczenia
któregokolwiek z krawężników na górnej ściance
"G", ani nawet powodowania jakiejkolwiek innej
zmiany w innych częściach kostki. Zgodnie więc
z definicją z punktu #B6 tej strony, manewry
opisane w tym punkcie też należą do grupy tzw.
"czystych manewrów". Oto zapis poszczególnych
manewrów z niniejszej grupy:
#C3.4.1.
Przemieszczanie trzech (3) narożników w górnej warstwie "G", bez ruszenia warstw środkowej (S) ani dolnej "D",
ani bez ruszenia czterech krawężników w górnej warstwie "G".
Zapis tego manewru jest jak następuje:
C@GTG@CGT@G@
Manewr ten powoduje że przemieszczone
narożniki wędrują zgodnie z ruchem
wskazówek zegara w sposób jak następuje:
(cpg) do (cgl) / (clg) do (glt) / (glt) do (cgp) -
inny zapis tego samego: (gtl) do (cpg) / (gcp) do (lcg) / (gcl) do (tgl):
Nienaruszony narożnik to (pgt).
Odwrócenie efektów tego manewru można uzyskać
zrealizowaniem jego odwrotności, tj. manewru:
GTG@C@GT@G@C
#C3.4.2.
Przemieszczanie trzech (3) narożników w górnej warstwie "G", bez ruszenia warstw środkowej (S) ani dolnej "D",
ani bez ruszenia czterech krawężników w górnej warstwie "G".
Zapis tego manewru jest jak następuje:
LG@P@GL@G@PG
Manewr ten powoduje że przemieszczone
narożniki wędrują przeciwnie do ruchu
wskazówek zegara w sposób jak następuje:
"lcg" do "gcp" / "gcp" do "lgt" / "lgt" do "lcg".
Nienaruszony narożnik to (pgt).
Odwrócenie efektów tego manewru można uzyskać
zrealizowaniem jego odwrotności, tj. manewru:
G@P@GLG@PGL@
#C3.4.3.
Zamienienie pozycjami tylko dwóch par (2x2=4) narożników górnej ścianki (ze zmianą koloru jakim narożniki te są odwrócone ku górze):
Ten manewr stosujemy kiedy za jednym
zamachem chcemy pozamieniać pozycjami
aż cztery narożniki. Oto jego zapis:
C+(GPG@P@)3+C@
Jego skutki: zmienia położeniami 4 narożniki tylko na ściance górnej "G",
podczas gdy reszta kostki (tj. warstwa "S" oraz ścianka dolna "D") pozostają nienaruszone.
Zamieniane położeniami narożniki wędrują jak następuje: (lcg) do (pgc) zaś (pgc) do (lcg) oraz (ltg) do (pgt) zaś (pgt) do (ltg).
Bez zmiany pozostają wszystkie cztery krawężniki ścianki górnej.
Manewr odwracający jego skutki:
C+(PGP@G@)3+C@
Przy odrobinie szczęścia, w tym miejscu
powinno pomyślnie się zakończyć układanie
kostki. Moje gratulacje. Tylko niekiedy
wymagane może też się okazać poniższe
rotowanie narożników.
#C3.5.
Rotowanie 1 narożnika z górnej ścianki (G) (jeśli połączone z rotowaniem innego narożnika tej ścianki - wówczas bez naruszania całej reszty kostki):
Manewry opisane w tym punkcie #C3.5
używane są tylko czasami w końcowej fazie
ustawiania kostki. Mianowicie, czasami
wszystkie segmenty kostki dają się ustawić
na przynależne im miejsca, jednak dwa
narożniki mają niewłaściwe zorientowanie
swoich kolorów. Wymagane jest więc
zarotowanie najpierw jednego z tych
narożników, a potem drugiego. Zarotowania
tego dokonują następujące manewry
z niniejszej grupy:
#C3.5.1.
Rotowanie narożnika (GPC) w kierunku zgodnym z ruchem wskazówek zegara (tj. "gpc" na "pcg"):
Rotowanie to powoduje obrócenie się w tym samym miejscu tylko jednego narożnika na ściance "G",
tj. rotowanie "gpc" na "pcg", bez naruszenia reszty ścianki "G"
(jednak przy okazji przemieszcza się krawężnik (dl) do (cp) oraz miesza całą ściankę "D"):
Jeśli zdarzy nam się że zdołamy wstawić
jakiś narożnik w poprawne miejsce, tyle że
jest on w niewłaściwej orientacji, wówczas
narożnik ten jesteśmy w stanie zarotować -
znaczy obrócić go dookoła własnej osi.
Odnotuj że następujący manewr powoduje
zarotowanie kolorów tego narożnika w pozycji
(GPC) w kiedunku zgodnym z ruchem wskazówek
zegara.
(CDC@D@)2
Uwaga, ruch ten powoduje również zmianę a pozycji
(CP) z warstewki (S), oraz zamieszanie segmentów
w ściance (D).
Odwrócenie efektów omawianego tutaj manewru
można dokonać na trzy odmienne sposoby.
Pierwszy z tych sposobów polega na wykonaniu
następującego manewru:
(DCD@C@)2
Drugi sposób odwrócenia efektów manewru
opisywanego w tym punkcie polega na
zarotowaniu innego narożnika ze ścianki (G)
po jego wstawieniu w pozycję (GCP) dokonanego
poprzez obracanie wyłącznie ścianką (G), oraz
po powtórzeniu powyższego manewru. (Odnotuj,
że kiedy powtórzenie to jest zakończone,
konieczne jest wykonanie jeszcze jednego
ruchu korygującego "G@"). Trzeci zaś
sposób odwrócenia efektów manewru
opisywanego w tym punkcie polega na
zarotowaniu innego narożnika ze ścianki (G)
po jego wstawieniu w pozycję (GCP), ale w
odwrotnym kierunku rotowania (znaczy w
kierunku przeciwnym do ruchu wskazówek
zegara) używając w tym celu manewru
podanego w punkcie #C3.5.2. Stąd użycie
po kolei obu manewrów z punktu niniejszego
oraz #C3.5.2 spowoduje w ostatecznym
rozrachunku obrócenie dwóch narożników
na ściance (G), pozostawijąc całą resztę
kostki nienaruszoną.
#C3.5.2.
Rotowanie tylko jednego narożnika na ściance "G", tj. rotowanie "gcp" na "cpg", bez naruszenia reszty ścianki "G"
(jednak przy okazji przemieszcza się krawężnik (dl) do (pc) oraz miesza całą ściankę "D"):
Odnotuj że niniejszy manewr jest odwrotnością
manewru z punktu #C3.5.1. Jeśli więc
zdarzy nam się, że zdołamy wstawić
jakiś narożnik w poprawne miejsce, tyle że
jest on w niewłaściwej orientacji, wówczas
narożnik ten jesteśmy w stanie zarotować -
znaczy obrócić go dookoła własnej osi.
Odnotuj że następujący manewr powoduje
zarotowanie kolorów tego narożnika w pozycji
(GPC) w kiedunku przeciwnym do ruchu
wskazówek zegara.
(DCD@C@)2
Odwrócenie efektów omawianego tutaj manewru
też można dokonać na dwa odmienne sposoby.
Pierwszy z tych sposobów polega na wykonaniu
następującego manewru odwracającego:
(CDC@D@)2
Drugi zaś sposób odwrócenia efektów manewru
opisywanego w tym punkcie polega na
zarotowaniu innego narożnika ze ścianki (G)
po jego wstawieniu w pozycję (GCP), ale w
odwrotnym kierunku rotowania (znaczy w
kierunku zgodnym z ruchem wskazówek
zegara) używając w tym celu manewru
podanego w punkcie #C3.5.1. Stąd użycie
po kolei obu manewrów z punktu niniejszego
oraz #C3.5.1 spowoduje w ostatecznym
rozrachunku obrócenie dwóch narożników
na ściance (G), pozostawiając całą resztę
kostki nienaruszoną.
Część #D:
Dalsze interesujące manewry dla kostki Rubika z 9-segmentowymi ściankami:
#D1.
Co bardziej interesujące "manewry szlachetne":
Poniżej zestawiam kilka dalszych "szlachetnych"
manewrów - czyli manewrów uzyskiwanych
wyłącznie poprzez obracanie ścianek bocznych
kostki. Zostały one wypracowane dla kostki
z 9-segmentowymi ściankami. Manewry te
wypracowałem samemu przy okazji
dotychczasowego "bawienia się" ową kostką.
Zwykle okazują się one małoprzydatne w
systematycznym budowaniu kostki metodą
opisaną w części C tej strony, ponieważ
powodują one przemieszczenia segmentów
aż w dwóch warstewkach (ściankach) naraz.
Jednak w trudnych sytuacjach, kiedy manewry
z części C tej strony nas zawiodą, poniższe
manewry mogą dopomóc nam wyjść z impasu.
Odnotuj, że aby docenić zalety tych manewrów,
po raz pierwszy warto je zrealizować na kostce
która uprzednio została już ułożona. (Wszakże
po zrealizowaniu i przeanalizowaniu można
podwrócić ich efekty poprzez wykonanie podanych
po nich manewrów odwracających.) Oto one:
#D1.1.
Zamienianie ze sobą dwóch par segmentów z warstewek (S) i (K),
podczas gdy reszta kostki pozostaje nienaruszona:
Oto "czysty" manewr który na całej kostce
zamienia ze sobą pozycjami jedynie dwie
pary segmentów leżące w warstewkach (K)
oraz (S):
(G2P2)3
Manewr ten zamienia położenie owych
czterech segmentów w następujący sposób:
(gc) do (gt) / (gt) do (gc), plus takze: (cp) do (tp) / (tp) do (cp).
Aby odwrócić efekty tego manewru wykonaj
manewr odwrotny:
(P2G2)3
#D1.2.
Zamienianie ze sobą dwóch par segmentów z warstewek (S) i (N),
podczas gdy reszta kostki pozostaje nienaruszona:
Oto "czysty" manewr który na całej kostce
zamienia ze sobą pozycjami jedynie dwie
pary segmentów leżące w warstewkach (K)
oraz (S):
L@P2T2P2T2LPG2P
Manewr ten zamienia położenie owych
czterech segmentów w następujący sposób:
(gc) do (gt) / (gt) do (gc), plus takze: (pg) do (pd) / (pd) do (pg).
Aby odwrócić efekty tego manewru wykonaj
manewr odwrotny:
P@G2P@L@T2P2T2P2L
#D2.
Co bardziej interesujące "manewry pospolite":
Poniżej zestawiam także kilka interesujących
"manewrów pospolitych" - czyli takich które
wymagają rotowania również warstwek
środkowych. (W poniższych przykładach
rotowana jest tylko jedna warstewka "K"
leżąca pomiędzy ściankami (L) i (P).)
Owe manewry pospolite zaprezentowałem
tutaj aż z kilku powodów. Po pierwsze
demonstrują one wyraźnie, jak poprzez
włączenie do manewrów również warstwek
środkowych, upraszcza się oraz przyspiesza
poszczególne manewry. To zaś ilustruje
doskonale dlaczego w wyczynowym układaniu
kostek ("na czas") manewry pospolite są
często stosowane. Po drugie poniższe
manewry demonstrują, że niezależnie od
"szlachetnych manewrów" jakie były wyłącznie
używane w metodzie z części C tej strony,
te same efekty daje się również uzyskiwać
na inne sposoby - np. za pomocą opisywanych
tutaj menewrów pospolitych. Po trzecie zaś
w niektórych sytuacjach impasu poniższe
manewry mogą również komuś dopomóc
w wyjściu z jakiejś trudnej sytuacji czy impasu.
Warto przy tym odnotować, że po opanowaniu
szybkiego i niezawodnego sposobu wykonywania
manewrów pospolitych, tak jak to opisane w
punkcie #B4, manewry te okazują się wysoce
efektywne i wydatnie skracają nam czas układania.
Są one jednak przydatne tylko do ludzi o
zaawansowanej znajomości układania kostek
Rubika, bowiem ich zrealizowanie wymaga
wyższego poziomu obycia w używaniu tych kostek.
Oto więc kilka takich manewrów pospolitych (po
notację oznaczania ścianek i warstewek patrz
część B tej strony):
#D2.1.
Zarotowanie zgodne z kierunkiem ruchu wskazówek zegara trzech krawężników położonych w warstewce "K",
przy całej reszcie kostki pozostawionej bez zmiany:
Oto zapis owego manewru:
G2KG2K@
Ten manewr spowodował zarotowanie
trzech krawężników położonych w
warstewce "K", przy całej reszcie
kostki pozostawionej bez zmiany.
Manewr ten zamienia położenie owych
trzech krawężników w następujący sposób:
(cd) do (cg) / (cg) do (tg) / (tg) do (cd).
Aby odwrócić efekty tego manewru wykonaj
następujący manewr odwracający:
KG2K@G2
#D2.2.
Zarotowanie w kierunku przeciwstawnym do ruchu wskazówek zegara trzech krawężników położonych w warstewce "K",
przy całej reszcie kostki pozostawionej bez zmiany:
Oto zapis owego manewru:
C2K@C2K
Ten manewr też spowodował zarotowanie
trzech krawężników położonych w
warstewce "K", przy całej reszcie
kostki pozostawionej bez zmiany.
Manewr ten zamienia położenie owych
trzech krawężników w następujący sposób:
(cg) do (cd) / (cd) do (gt) / (gt) do (gc).
Aby odwrócić efekty tego manewru wykonaj
następujący manewr odwrotny:
K@C2KC2
#D2.3.
Zarotowanie zgodne z kierunkiem ruchu wskazówek zegara trzech krawężników położonych na górnej ściance "G",
bez zmiany ustawienia koloru skierowanego do góry a także przy całej reszcie kostki pozostawionej bez zmiany:
Oto zapis owego manewru:
T2GK@G2KGT2
Ten manewr spowodował zarotowanie
w kierunku zgodnym z ruchem wskazówek
zegara trzech krawężników położonych
na górnej ściance "G", przy całej reszcie
kostki pozostawionej bez zmiany.
(Niniejszy manewr jest więc jakby
prostszym i bardziej efektywnym
odpowiednikiem dla manewru z
punktu #C3.3.)
Manewr ten zamienia położenie owych
trzech krawężników w następujący sposób:
(lg) do (tg) / (tg) do (pg) / (pg) do (lg).
Aby odwrócić efekty tego manewru wykonaj
następujący manewr odwrotny:
T2G@K@G2KG@T2
#D2.4.
Zarotowanie przeciwstawne do kierunku ruchu wskazówek zegara trzech krawężników położonych na górnej ściance "G",
bez zmiany ustawienia koloru skierowanego do góry a także przy całej reszcie kostki pozostawionej bez zmiany:
Oto zapis owego manewru:
T2G@K@G2KG@T2
Ten manewr spowodował zarotowanie
w kierunku przeciwnym do ruchu wskazówek
zegara trzech krawężników położonych
na górnej ściance "G", przy całej reszcie
kostki pozostawionej bez zmiany.
(Niniejszy manewr jest więc jakby
prostszym i bardziej efektywnym
odpowiednikiem dla manewru z
punktu #C3.3.)
Manewr ten zamienia położenie owych
trzech krawężników w następujący sposób:
(lg) do (tg) / (tg) do (pg) / (pg) do (lg).
Aby odwrócić efekty tego manewru wykonaj
następujący manewr odwrotny:
T2GK@G2KGT2
#D3.
Metoda którą najłatwiej przychodzi samemu wypracować sobie własne manewry dla kostek Rubika:
Aby opracować własne manewry dla tych kostek,
czy nawet aby wypracować sobie całkowicie nową
(własną) metodę układnia kostki, czynimy co
następuje:
Krok 1: Kupujemy sobie fabrycznie ułożoną kostkę, lub układamy już posiadaną kostkę dowolną metodą.
Krok 2: Zapisujemy sobie we notatniku jakiś manewr jaki wcześniej zaplanowaliśmy do wytestowania.
Krok 3: Wykonujemy ów manewr.
Krok 4: Zapisujemy sobie wszystkie efekty tego manewru.
Krok 5: Odwracamy zapis danego manewru aby otrzymać manewr dla niego odwracający.
(Aby odwrócić zapis danego manewru wystarczy
zapisać go ponownie w kolejności od ostatniego
ruchu do ruchu pierwszego, przy czym każdy z
owych ruchów zamieniany jest na ruch dla niego
odwrotny. Jako przykład patrz oba manewry z
punktu #D2.4 powyżej.)
Krok 6: Wykonujemy ów manewr odwrotny z "kroku 4" aby wrócić do wyjściowej sytuacji całkowicie ułożonej kostki.
Jakie dokładnie działania kryją się pod każdym
z powyższych kroków wyjaśnione zostało
szczegółowiej w punkcie #E2 poniżej. W taki
sposób eksperymentujemy aż wypracujemy
sobie wszystkie manewry jakie pozwalają nam
na szybsze, prostsze, lub bardziej pewne budowanie
naszej kostki. Oczywiście, jeśli wypracowujemy
również całkowicie nową metodę układania,
wówczas wolno nam też szukać własnego
podejścia do układnia, jakie niekoniecznie
musi budować kostkę warstwa po warstwie,
tak jak buduje się dom - znaczy tak jak to
opisano w punkcie #A2 oraz na początku
części C tej strony. Jednak warto także
pamiętać, że jeśli dana nowa metoda
układania nie będzie bazowała na jakimś
powszechnie uznanym porządku i zasadzie,
a jednocześnie nie okaże się też rewelacją,
wówczas ma małe szanse aby ktoś jej się
nauczył i aby stosował ją w praktyce.
Warto tutaj także odnotować, że znacznie
lepsze efekty w wypracowaniu
swojej własnej metody układania kostki
uzyskujemy jeśli najpierw zapoznamy się
dokładniej z taką metodą opracowaną przez
kogoś innego (np. z metodą opisaną w części
C tej strony), a dopiero potem skupimy się na
usuwaniu niedoskonałości i braków z tamtej
innej metody. Wszakże, zgodnie z tym co
wyjaśnia to motto z punktu #E2 poniżej,
"postęp to nie tylko budowanie od nowa,
ale także dodawanie następnego piętra
lub dalszych udoskonalań do tego co już
istnieje."
Część #E:
Wypracowanie rozwiązania dla bardziej złożonych kostek
Rubika, np. dla kostek z 16-segmentowymi ściankami:
#E1.
Nie ma fizycznych ograniczeń na wielkość kostek Rubika:
Jak się okazuje, fizykalna zasada na jakiej
poszczególne podzespoły kostek Rubika
podtrzymują się wzajemnie, nie posiada
żadnych ograniczeń co do liczby podzespołów
takiej kostki. Przykładowo, na tej samej
zasadzie działania co kostki Rubika, w dawnej
Japonii budowane były całe świątynie opierające
się silnym trzęsieniom ziemi, oraz całe
samo-podtrzymujące się mosty. Składały
się one aż z tysięcy nawzajem zaryglowanych
ze sobą jednak wzajemnie ruchomych
podzespołów. Niektóre z owych budowli
przetrwały tam do dzisiaj. Technicznie
możliwym jest więc budowanie również
kostek Rubika jakie są znacznie większe
od kostki o 9-segmentowych ściankach,
czy nawet większe od kostek o
16-segmentowych ściankach. Jak
ujawnia to zdjęcie z "Fot. #1", kostki
zawierające 3x3 = 9 segmentów na
każdej ściance istnieją już od lat 1970-tych,
zaś kostki zawierająca po 4x4=16
segmentów na każdej ściance, istnieją
już od lat 1980-tych. Z kolei w artykule
[1#E1] o tytule ”Puzzling addiction
sees young Kiwi making the right moves”
(tj. ”nałóg zagadek zmobilizował młodego
Nowozelandczyka do wykonywania właściwych
ruchów”), ze strony A4 nowozelandzkiej gazety
The Dominion Post
(wydanie z poniedziałku (Monday), August 5,
2013) opublikowane jest zdjęcie najróżniejszych
kostek Rubika kolekcjonowanych przez
nowozelandzkiego mistrza w ich układaniu.
Na zdjęciu tym utrwalone są już wszystkie
kostki począwszy od 3x3=9 segmentowych
ścianek, aż do 7x7=49 segmentowych ścianek.
Zbudowanie zaś jeszcze większych takich
kostek jest jedynie uzależnione od potrzeb
rynku. Wszakże podjęcie ich produkcji zależy
od istnienia na nie wystarczającego popytu
aby uzasadniał on koszta wykonania ich
projektu i wdrożenia ich do produkcji.
Można się więc spodziewać, że o
dowolnym czasie w przyszłości na rynku
pojawią się kostki o 25-segmentowych
ściankach, 36-segmentowych ściankach,
czy nawet jeszcze większe. Mogą również
się pojawić najróżniejsze modyfikacje już
istniejących kostek, jakie zamiast kształtu
sześciennej kostki będą przyjmowały
dowolny inny kształt. Oczywiście, kiedy
owe większe lub zmodyfikowane kostki
już się pojawią, wskazane będzie aby czytelnik
miał możność wypracowania dla nich
własnego algorytmu ich układania. Niniejsza
część tej strony wyjaśnia jak algorytm taki
można sobie wypracować samemu.
#E2.
Wypracowanie własnego algorytmu układania kostek Rubika
większych od tutaj opisanej, np. kostek z 16-segmentowymi ściankami:
Motto:
Postęp to nie tylko budowanie od nowa, ale także dodawanie następnego piętra lub dalszych udoskonalań do tego co już istnieje.
Jeśli już obecnie posiadamy kostkę większą od
tej opisanej na niniejszej stronie, np. kostkę
16-segmentową czy kostkę 25-segmentową,
oraz natychmiast chcemy przystąpić do
jej układania, wówczas możemy również
samemu spróbować wypracowania wymaganego
w tym celu algorytmu. Ponieważ taki algorytm
będzie głównie użyty do osobistego układania
tej kostki, a nie do publikowania, nie musi on być
zbyt doskonały. Da się więc go opracować w czasie
znacznie krótszym niż mi zajęło opracowanie
algorytmu do opublikowania w naukowym
czasopiśmie.
Kiedy zaś czytelnik zdecyduje się samemu
wypracować sobie własny algorytm układania
kostki Rubika, wówczas najefektywniejsze postępowanie
dla owego wypracowywania sprowadza się do
dwuetapowego działania. Mianowicie, w pierwszym
etapie należy dokładnie poznać jakąś już istniejącą
metodę układania kostki Rubika, która to metoda
opracowana była przez kogoś innego. Przykładowo,
w etapie tym można dokładnie sobie poznać metodę
układania kostki z 9-segmentowymi ściankami
która opisana została w części C niniejszej strony
internetowej. Następnie, w drugim etapie, spożytkowujemy
wiedzę zdobytą podczas poznawania owej metody
kogoś innego, aby wypracować swoją własną metodę
na bazie tamtej metody poznanej wcześniej. Znaczy,
w tym drugim etapie sami wypracowujemy sobie nową
metodę (algorytm) układania kostki, która to metoda
albo jest lepsza i szybsza od metody poznanej
wcześniej, albo też pozwala ona nam na układanie
innej wersji kostki Rubika. Owa poznana w pierwszym
etapie metoda układania kostki nauczy nas bowiem
kilku umiejętności jakie będą potem nam potrzebne
przy wypracowywaniu własnej metody. Przykładowo,
nauczy nas generalnej zasady układania kostki,
notacji używanej do zapisu poszczególnych
manewrów, bezbłędnego wykonywania poszczególnych
manewrów, metody odwracania manewrów, itd.
Oczywiście, aby służyc jako takie narzędzie nauczające,
owa wcześniej poznana metoda wcale nie musi być
używana na kostce jaką my sami chcemy rozpracować,
a może być używana na kostce mniejszej. Przykładowo,
uczyć się możemy czyjejś metody na kostce z
9-segmentowymi ściankami, podczas gdy własną
metodę układania kostki możemy wypracowywać
dla kostki z 16-segmentowymi, czy z 25-segmentowymi,
ściankami. Oto generalne podejście jakie powinno
nas zaprowadzić najszybciej do wypracowania
naszej własnej metody układania wybranej
kostki Rubika:
Krok 1: Zawsze zaczynamy swe wypracowywanie
nowej metody od kostki która jest już ułożona.
To zaś znaczy, że jeśli zakupimy sobie nową
wersję kostki Rubika, np. kostkę z 25-segmentowymi
ściankami, wówczas nie wolno nam "wymieszać"
tej kostki aż do czasu kiedy mamy już rozpracowane
najważniejsze manewry całkowitej metody jej układania.
Krok 2: Zanim cokolwiek uczynimy na
swojej (nowej lub ułożonej) kostce, zawsze
najpierw powinniśmy dokładnie zapisać w
specjalnym notatniku jaki manewr planujemy
właśnie wykonać. Najlepiej przy tym zaczynać
swe wypracowanie od manewrów które już się
poznało wcześniej z jakichś innych źródeł lub
dla jakiejś innej kostki. Wszakże sporo
manewrów które są używane np. na kostce z
9-segmentowymi ściankami działa również
na kostkach z 16-segmentowymi ściankami
(lub więcej). Tyle tylko, że ich wyniki na większej
kostce czasami są nieco inne niż na owej
mniejszej kostce. Duża liczba wysoce użytecznych
manewrów opisana jest w części C tej strony.
Pamiętać też trzeba, że aby móc zapisać
sobie jakiś planowany manewr, konieczna
jest dobra znajomość jakiejś jednoznacznej
notacji zapisu tych manewrów - przykładowo
znajomość notacji wyjaśnionej na rysunku z
"Fot. #2" na niniejszej stronie internetowej.
Krok 3: Wykonujemy na swojej (ułożonej)
kostce ów zapisany w kroku 2 manewr. Jego
wykonywanie trzeba przy tym dokonywać bardzo
precyzyjnie, tak aby przypadkiem nie popełnić
jakiejś pomyłki czyli fałszywego (niezapisanego)
ruchu. Pomyłka bowiem kosztowałaby nas albo
kupę czasu na ponowne ułożenie kostki, albo
też cenę zakupu nowej kostki.
Krok 4: Zapisujemy sobie wszystkie
wyniki właśnie wykonanego manewru. Znaczy,
zapisujemy sobie w notatniku które segmenty
ułożonej kostki zmieniły swoje położenia, oraz
dokładnie zapisujemy jakie są nowe położenia
tych segmentów.
Krok 5: Wypracowujemy sobie i zapisujemy
w notatniku odwrotność właśnie wykonanego
manewru. Odwrotność tą uzyskujemy poprzez
wypisanie sobie manewru odwróconego. Taki
manewr odwrócony to po prostu dany manewr,
tyle że czytany w kierunku począwszy od końca
jego zapisu, aż do początka zapisu, przy czym
każdy z jego ruchów jest równocześnie zamieniany
na ruch do siebie dokładnie odwrotny.
Krok 6: Realizujemy ów manewr odwrotny
z kroku 5. Po jego zrealizowaniu kostka powinna
wrócić do stanu ułożonego, tj. do stanu w jakim
była ona po nabyciu w sklepie, a przed zrealizowaniem
kroku (3). To zaś oznacza, ze na tej samej kostce
możemy teraz wypróbować następny manewr
jaki także sobie dokładnie zaplanujemy. Itd., itp.
W podobny sposób sprawdzamy setki manewrów,
aż w końcu stopniowo wypracowujemy sobie
najważniejsze manewry naszej własnej metody
układania kostki. Oczywiście, zaraz po tym jak
zakończymy wypracowywanie tej metody, musimy
ją także wytestować czy działa tak jak powinna.
W tym celu pozwalamy aby kostka nam się
wymieszała (zwykle takie wymieszanie samo
nam się przytrafia zupełnie przypadkowo -
i to aż kilka razy, podczas kolejnych etapów
wypracowywania naszej nowej metody układania),
poczym ją układamy od samego początku naszą
własną metodą. Podczas takiego testowania
zwykle odkrywamy jakie dalsze manewry ciągle
wymagają dopracowania, itd.
W punkcie #A2 tej strony mamy opisaną
generalną zasadę podejścia do układania
kostki Rubika. Zasadę tą możemy więc użyć
do układania dowolnej kostki, w tym z 16-segmentowymi
ściankami. Dlatego jej poznanie dostarczy nam
wszelkich informacji jakie przydatne nam
będą podczas opracowywania naszej własnej
metody układania kostki z 16-segmentowymi
ściankami.W części B wyjaśniony też
został system oznaczeń ścianek i warstewek
dowolnej kostki, a także notacja zapisu manewrów.
Te również bez zmian możemy używać do
rozwiązywania dowolnej kostki. W końcu wiele
manewrów opisanych w części C działa także
na dowolnej innej kostce, w tym na kostce o
16-segmentowych ściankach. Jedyne więc
co nam ciągle potrzeba wykonać aby stworzyć
swój własny algorytm układania kostki o
16-segmentowych ściankach, to dopracować
kilka manewrów do manipulowania warstwami
środkowymi. W kostkach bowiem większych
niż ta o 9-segmentowych ściankach, najwięcej
uciechy ma się właśnie z ustawianiem owych
krawężników oraz segmentów o jednym kolorze
zlokalizowanych we warstewkach środkowych.
Wszelkie bowiem ruchy jakie do przemieszczania
owych krawężników w kostce z 16-segmentowymi
ściankami adoptujemy z kostki o 9-segmentowych
ściankach, będą przemieszczały naraz aż całe pary,
zamiast tylko pojedynczych, z owych krawężników.
#E3.
Jeśli posiadasz kostkę o 4x4 = 16 segmentach na każdej ściance,
przydatne może się okazać odwiedzenie odrębnej strony o
układaniu kostki "zemsta Rubika" (4x4x4):
Niniejsza strona opisuje tylko metodę układania
kostki o 3x3 = 9 segmentach w każdej
ściance, fabrycznie zwanej
kostka Rubika (3x3x3)
(po angielsku "Rubik's cube"). Jednak
odrębna strona jaka dostępna jest
z "Menu 1" pod nazwą
układanie kostki "zemsta Rubika" (4x4x4),
opisany jest też algorytm układania kostki
o 4x4 = 16 segmentów na każdej ściance.
Fabrycznie owa większa kostka po angielsku
zwana jest "Rubik's revenge", co można
tłumaczyć właśnie jako "zemsta Rubika".
Część #F:
Zakończenie, konkluzje, oraz sprawy organizacyjne i legalne tej strony:
#F1.
Informacje końcowe i podsumowanie tej strony:
Niewiele ludzkich wynalazków zawojowało świat
tak dokumentnie jak kostka Rubika. Zaczęła ona
szturmem brać świat dopiero około 1980 roku.
Dzisiaj zaś jej beznadziejnie powymieszane kolory
i ścianki można zobaczyć w praktycznie niemal
każdym domu. Oferuje ją też na sprzedaż niemal
każdy szanujący się sklep z artykułami do rozrywki.
Co dziwniejsze, w przeciwieństwie do innych szeroko
upowszechnionych wynalazków, kostka Rubika nie
zaspokaja żadnej potrzeby materialnej swojego
właściciela. Pełni jedynie funkcje moralne.
Przykładowo nakłania ona swoich właścicieli do
skromności, indukuje w nich cierpliwość, uczy
ich szacunku dla dorobku innych, oraz pozwala
im poznać kilka dalszych prawd życiowych o
moralnej wymowie.
W chwili obecnej powszechnie dostępne w sklepach
są dwie wersje kostki Rubika. Obie te wersje
pokazane są na zdjęciu "Fot. #1" z tej strony
internetowej. Pierwsza z tych wersji to kostka
zwana fabrycznie "Rubik's cube" (tj. "kostka
Rubika) o ściankach 9-segmentowych, w której
wzdłuż każdej z jej trzech współrzędnych
wyodrębnionych zostało po 3 warstewki
segmentów (stąd każda ścianka ma 3x3=9
segmentów). Natomiast druga dosyć powszechna
wersja, to kostka fabrycznie zwana "Rubik's
revenge" (tj. "zemsta Rubika") o ściankach
16 segmentowych, w której wzdłuż każdej
z jej trzech osi współrzędnych wyodrębniono
po 4 warstewki segmentów (stąd każda ścianka
ma 4x4=16 segmentów). Jednak zasada
działania kostek Rubika jest taka, że praktycznie
daje się skonstruować doskonale działające
kostki o nawet większej liczbie warstewek
w każdej z ich trzech osi współrzędnych.
Dlatego w przyszłości zapewne upowszechnią
się również kostki o ściankach 25 segmentowych,
kostki o ściankach 36 segmentowych, itd., itp.
Każdy kto gdzieś widział zawody w układaniu
kostek Rubika, uważa zapewne że układanie
takich kostek jest bardzo łatwe. Wszakże podczas
zawodów odnotował zapewne szybkość z jaką
zawodnicy doprowadzają do porządku ścianki
o dokumentnie wymieszanych kolorach. Jednak
dopiero po kupieniu sobie takiej kostki i po kilku
próbach ich ułożenia każdy zaczyna sobie
uświadamiać, że owa szybkość zawodników
wynika z szybkości, efektywności i poziomu
opanowania metod układania tych kostek,
jakie wypracowali sobie poszczególni zawodnicy.
Jak bowiem się okazuje, jedynym sposobem
na efektywne układanie tych kostek jest poznanie
i opanowanie do perfekcji jakiejś efektywnej
metody ich układania. Tymczasem opracowanie
i opanowanie do perfekcji takiej metody nie jest
łatwe i to z aż kilku powodów. Jednym z nich
jest, że jeśli ktoś zna jakąś bardzo szybką metodę,
wówczas nie bardzo jest gotów altruistycznie podzielić
się nią z innymi. Faktycznie to w dzisiejszych czasach
poznanie niemal każdej metody układania tej kostki
coś nas kosztuje. Przykładowo, jeśli przeglądnie
się internet w poszukiwaniu takiej metody, wówczas
wprawdzie znajdzie się sporo ofert, jednak niemal
każda co lepsza z nich domaga się jakiejś formy
zapłaty.
Owa tendencja do pobierania jakiejś formy opłaty
przed udostępnieniem metody układania kostki
Rubika nie powinna dziwić. Wypracowanie bowiem
takiej metody jest bardzo pracochłonne. Podczas
mojego poprzedniego okresu bezrobocia, tj. w latach
1990 do 1992, w ramach wolnego czasu jaki wówczas
miałem rozpracowałem swoją własną, wysoce
efektywną metodę układania kostki Rubika z
16-segmentowymi ściankami. Zajęło mi to
jednak aż kilka miesięcy czasu.
Na przekór że wielu ludzi uważa układanie kostek
Rubika za bezproduktywne marnowanie czasu, ja
osobiście bym gorąco namawiał każdego aby mimo
wszystko czasami nimi się pozabawiał. Jeśli zaś ktoś
ma młodą pociechę w domu, wręcz bym rekomendował
aby pociesze tej sprawić taką kostkę. Kostka ta bowiem
rozwija w układającym cały szereg cech i umiejętności,
wszystkie z których mają wysoce moralny charakter.
Przykładowo, w przeciwieństwie do dzisiejszych gier
komputerowych, kostka ta rozwija pamięć, precyzję
działania, oraz logiczne myślenie, nie wpominając już
o tym że nie indukuje ona brutalności, nastraja pokojowo, oraz
że wcale nie wydziela żadnego szkodliwego promieniowania -
tak jak to czynią ekrany komputerowe. Układanie tej
kostki uczy też cierpliwości, nakłania do wyrozumiałości,
indukuje poczucie skromności, oraz pobudza szacunek
dla dorobku tych co wcześniej opracowali już działające
algorytmy jej układania. Ponadto, chęć udoskonalenia
metody układania tej kostki nakłania do poszukiwań
lepszych algorytmów i manewrów, inspiruje własne
próby i eksperymenty, naucza metod naukowych
poszukiwań i systematycznego działania, wyrabia
spostrzegawczość, oraz powiększa głębię abstrakcyjnego
myślenia.
Jeśli więc czytelniku oczy zaczną cię boleć od
patrzenia w telewizor, sięgnij po tą kostkę i
spróbuj jak to jest z jej układaniem. Niniejsza
strona uchroni cię przed przeżyciem zbyt wielkiego
rozczarowania, czy nawet wstydu. Jeśli zaś twoja
pociecha zbyt dużo czasu spędza na bezmyślnych
grach komputerowych, kup jej taką kostkę.
Potem na podstawie algorytmu jej układania
opublikowanego na moich stronach zadokumentuj
swej pociesze że ty sam potrafisz kostkę tą
ułożyć. W końcu rzuć swej pociesze wyzwanie,
czy potrafi ci w tym dorównać. Ja zaś cię zapewniam,
że wszelkie wyniki tego wyzwania okażą się
owocne, inspirujące i wysoce moralne.
#F2.
Konkluzje tej strony:
Motto:
Pozbawianie możliwości tworzenia jest najwyższą karą
dla człowieka i niewypowiedzianą tragedią dla ludzkości.
Stwarzanie możliwości tworzenia jest najwyższą nagrodą
dla indywidualnych ludzi oraz najkorzystniejszym posunięciem dla całej ludzkości.
Ludzie to dziwne stworzenia. Pierwsza ich
kategoria (w moich opracowaniach nazywana
pasożytami)
potrafi egzystować jedynie jako inteligentne
zwierzęcia które używają swojego rozumu
w taki sam sposób jak zwierzęta używają
swoich kłów, pazurów i narządów rozrodczych -
czyli do zapełniania żołądka, rozszarpywania
wrogów, oraz mnożenia potomstwa. Druga ich
kategoria (w moich opracowaniach nazywana
totaliztami)
zdołała jednak wyewolucjować w sobie
potrzeby wyższego rzędu, które stanowią
esencję człowieczeństwa. Skoro doczytałeś
czytelniku aż do niniejszego miejsca, zapewne
należysz do tej drugiej kategorii. W takim
wypadku trochę ci współczuję, trochę zaś
zazdroszczę. Współczuję, bowiem podążasz
po tej najtrudniejszej ścieżce życia. Zazdroszczę,
bowiem ciągle masz przed sobą przyjemności
poznania nowego smaku tej wiedzy, której
smak ja już poznałem.
Wszyscy ludzie przynależący do drugiej kategorii,
którzy osiągneli już poziom intelektualnej
ewolucji w jakiej pojawia się owa naturalna potrzeba
tworzenia, mają zawsze do wyboru aż dwa sposoby
na jakie mogą dać ujście tej potrzebie.
Pierwszy z tych sposobów polega na tworzeniu
wszystkiego w sposób który zawsze potem można
nazwać "moim". W przypadku tej strony, ujściem
takim byłoby opracowanie od samego początka
swojego własnego algorytmu układania kostki
Rubika - bez poznawania algorytmów opracowanych
wcześniej przez innych ludzi. Drugie zaś ujście
dla naszej potrzeby tworzenia polega na dodawaniu
następnej, wyższej już warstewki wiedzy, do wiedzy
którą ktoś wypracował wcześniej przed nami.
W przypadku kostki Rubika ujściem takim byłoby
poznanie algorytmu i metodyki postępowania
opisanej na tej stronie, oraz późniejsze dalsze
udoskonalenie tego algorytmu i metodyki -
przykładowo poprzez wypracowanie "czystych
manewrów" dla praktycznie każdego kroku tej
metodyki. Ja osobiście wierzę, że istota
człowieczeństwa polega na budowaniu nieustannego
postępu ludzkości właśnie poprzez nauczenie
się konstruktywnego wybierania zawsze owego
drugiego ujścia dla naszej potrzeby tworzenia.
Wszakże pierwsze ujście jest wysoce bezproduktywne -
zawsze sprowadza się przecież do ponownego
wyważania drzwi które wcześniej ktoś już otwarł
przed nami.
Skoro niniejsza strona dostarczyła nam ilustratywnego
przykładu że istnieją aż dwa odmienne sposoby
zaspokajania naszej potrzeby tworzenia, tj.
bezproduktywny oraz konstruktywny, skorzystajmy
teraz praktycznie z nauki jaką strona ta nam uzmysłowiła.
Mianowicie przenieśmy teraz ową twórczą zasadę
"dodawania zawsze następnej cegiełki do budowli
którą zaczął ktoś wznosić już przed nami" na pole
jeszcze bardziej podniecające niż kostka Rubika.
W tym celu wybierzmy sobie teraz którąś z następnych
totaliztycznych stron wyszczególnionych w poniższym
punkcie #F3, potem zaś postarajmy się usprawnić
dodatkowo wiedzę jaka jest tam już zawarta. Wszakże
jeśli wybierzemy do usprawnienia np. stronę o
poprawnie działających silnikach perpetuum mobile(takich jak "Koło Bhaskara"), o moim
ogniwie telekinetycznym, czy o
sejsmografie Zhang Henga,
wówczas być może wprowadzone dalsze usprawnienia
zaowocują kiedyś oddaniem naszej cywilizacji jakiegoś
nowego urządzenia które cywilizacja ta desperacko
potrzebuje.
#F3.
Jak dzięki stronie
"skorowidz.htm"
daje się znaleźć totaliztyczne
opisy interesujących nas tematów:
Cały szereg tematów równie interesujących
jak te z niniejszej strony, też omówionych
zostało pod kątem unikalnym dla filozofii
totalizmu. Wszystkie owe pokrewne tematy
można odnaleźć i wywoływać za pośrednictwem
skorowidza
specjalnie przygotowanego aby ułatwiać ich
odnajdowanie. Nazwa "skorowidz" oznacza
wykaz, zwykle podawany na końcu książek,
który pozwala na szybkie odnalezienie interesującego
nas opisu czy tematu. Moje strony internetowe
też mają taki właśnie "skorowidz" - tyle że
dodatkowo zaopatrzony w zielone
linki
które po kliknięciu na nie myszą natychmiast
otwierają stronę z tematem jaki kogoś interesuje.
Skorowidz ten znajduje się na stronie o nazwie
skorowidz.htm.
Można go też wywołać z "organizującej" części
"Menu 1" każdej totaliztycznej strony. Radzę
aby do niego zaglądnąć i zacząć z niego
systematycznie korzystać - wszakże przybliża
on setki totaliztycznych tematów które mogą
zainteresować każdego.
#F4.
Proponuję okresowo powracać na niniejszą stronę w celu sprawdzenia
postępów w dalszym udoskonalaniu algorytmu i metodyki układania kostki Rubika:
Podobnie tak jak wszystko inne czym ja się
zająłem, również i algorytm oraz metoda
układania kostek
Rubika
opisywane na niniejszej stronie, będą z
upływem czasu podlegały dalszym udoskonaleniom.
Dlatego w przyszłości strona ta będzie
poddawana okresowym udoskonaleniom
i poszerzeniom - w miarę jak wypracuję
nowe manewry oraz bardziej udoskonalone
metody, podejścia i opisy. Zapraszam więc do
ponownego odwiedzenia tej strony za jakiś
czas, aby wówczas sprawdzić, co nowego
w sprawie układania kostek Rubika zostało
tutaj zaprezentowane.
Warto także okresowo sprawdzać blog totalizmu
o adresach
totalizm.blox.pl/html
oraz
totalizm.wordpress.com.
Na blogu tym bowiem wiele zdarzeń omawianych
na tej stronie naświetlane jest dodatkowymi
informacjami spisywanymi w miarę jak zdarzenia
te się rozwijają przed naszymi oczami.
Niniejszym mam przyjemność poinformować
czytelników, że z okazji 70tej rocznicy urodzin
autora tej strony (tj. mnie), wyprodukowany
został i opublikowany około 35 minutowy film
Dominika Myrcik, jaki od maja 2016 roku
upowszechniany jest gratisowo w
youtube.com.
Film ten nosi tytuł
"Dr Jan Pająk portfolio"
i prezentuje graficznie najważniejszy mój naukowy dorobek życiowy.
Jego polskojęzyczną wersję można sobie oglądnąć pod adresem
youtube.com/watch?v=f3MuZec4jGM,
lub uruchomić ją ze strony
djp.htm
zestawiającej widea w jakich przygotowaniu osobiście
brałem udział, a jaką zaprogramowałem do przeglądania
na "smart" telewizorach koreańskiej firmy LG, lub na
komputerach PC (najlepiej z wyszukiwarką "Google Chrome").
Zapraszam i zachęcam czytelników do jego oglądnięcia. Działające
zielone linki,
adresy internetowe, ulotki promocyjne w trzech językach,
oraz pełne opisy wszystkich trzech wersji językowych
(tj. polskiej, angielskiej i niemieckiej) tego doskonale
zaprojektowanego i wykonanego HD i HQ filmu, są
dostępne na specjalnie poświęconej mu stronie o nazwie
portfolio_pl.htm.
Aktualne adresy emailowe autora tej strony, tj. oficjalnie
dra inż. Jana Pająk,
zaś kurtuazyjnie Prof. dra inż. Jana Pająk,
pod jakie można wysyłać ewentualne uwagi, własne
opinie, lub informacje jakie zdaniem czytelnika
autor tej strony powinien poznać, podane są na
autobiograficznej stronie internetowej o nazwie
pajak_jan.htm
(dla jej wersji w języku HTML), lub o nazwie
pajak_jan.pdf
(dla wersji strony "pajak_jan.pdf" w bezpiecznym
formacie PDF - które to bezpieczne wersje PDF
dalszych stron autora mogą też być ładowane
z pomocą linków z punktu #B1 strony o nazwie
tekst_11.htm).
Prawo autora do używania kurtuazyjnego
tytułu "Profesor" wynika ze zwyczaju iż "z profesorami
jest jak z generałami", znaczy raz
profesor, zawsze już profesor. Z kolei
w swojej karierze naukowej autor tej strony był
profesorem aż na 4-ch odmiennych uniwersytetach,
tj. na 3-ch z nich był tzw. "Associate Professor"
w hierarchii uczelnianej bazowanej na angielskim
systemie uczelnianym (w okresie od 1 września
1992 roku, do 31 października 1998 roku) - który
to Zachodni tytuł stanowi odpowiednik "profesora
nadzwyczajnego" na polskich uczelniach. Z kolei
na jednym uniwersytecie autor był (Full) "Professor"
(od 1 marca 2007 roku do 31 grudnia 2007 roku -
tj. na ostatnim miejscu pracy z naukowej kariery
autora) który to tytuł jest odpowiednikiem pełnego
"profesora zwyczajnego" z polskich uczelni.
Proszę jednak odnotować, że dla całego szeregu
powodów (np. mojego chronicznego deficytu czasu,
prowadzenia badań wyłącznie na zasadzie mojego
prywatnego hobby naukowego, pozostawania
niezatrudnionym i wynikający z tego mój brak
oficjalnego statusu jaki pozwalałby mi zajmować
oficjalne stanowisko w określonych sprawach,
istnienia w Polsce aż całej armii zawodowych
profesorów uczelnianych - których obowiązki
zawodowe obejmują m.in. udzielanie odpowiedzi
na zapytania społeczeństwa, itd., itp.)
począszy od 1 stycznia 2013 roku
ja przyjąłem żelazną
zasadę, że NIE odpowiadam na żadne emaile
wysyłane do mnie przez czytelników moich
stron - o czym niniejszym szczerze
i uczciwie informuję wszystkich zainteresowanych.
Stąd jeśli czytelnik ma sprawę która wymaga
odpowiedzi, wówczas NIE powinien do mnie
pisać, bowiem w takiej sytuacji wysłanie mi
emaila domagającego się odpowiedzi w świetle ustaleń
filozofii totalizmu
byłoby działaniem
niemoralnym. Wszakże spowodowałoby,
że czytelnik doznałby zawodu ponieważ z całą
pewnością NIE otrzymałby odpowiedzi. Ponadto
taki email odbierałby i mi sporo "energii moralnej"
ponieważ z jego powodu i ja czułbym się winnym,
że NIE znalazłem czasu na napisanie odpowiedzi.
Natomiast w/g totalizmu "moralnym działanien"
w takiej sytuacji byłoby albo niezobowiązujące
mnie do odpisania przesłanie mi jakichś informacji
które zdaniem czytelnika są warte abym je poznał,
albo teź napisanie raczej do któregoś z zawodowych
profesorów polskich uczelni - wszakże oni są
opłacani z podatków obywateli między innymi za
udzielanie odpowiedzi na zapytania społeczeństwa,
a ponadto wszyscy oni mają sekretarki (tak
że korespondencja NIE zjada im czasu który
powinni przeznaczać na badania).
Niniejsza strona dostępna jest także w formie
broszurki oznaczanej symbolem
[11],
którą przygotowałem w "PDF" (od "Portable
Document Format") - obecnie uważanym za
najbezpieczniejszy z wszystkich internetowych
formatów, jako że do niego normalnie wirusy
się NIE doczepiają. Ta klarowna broszurka
jest gotowa zarówno do drukowania, jak i do
wygodnego czytania z ekranu komputera.
Ciągle ma ona też aktywne wszystkie swoje
zielone linki.
Stąd jeśli jest czytana z ekranu komputera
podłączonego do internetu, wówczas po
kliknięciu na owe linki otworzą się linkowane
nimi strony lub ilustracje. Niestety, ponieważ
jej objętość jest około dwukrotnie wyższa niż objętość
strony internetowej jakiej treść ona publikuje,
ograniczenia pamięci na sporej liczbie darmowych
serwerów jakie ja używam, NIE pozwalają aby
ją na nich oferować (jeśli więc NIE załaduje
się ona z niniejszego adresu, ponieważ NIE
jest ona tu dostępna, wówczas należy kliknąć
na któryś odmienny adres z
Menu 3,
poczym sprawdzić czy stamtąd juź się załaduje).
Aby otworzyć ową broszurkę (lub/i załadować
ją do własnego komputera), wystarczy albo
kliknąć na następujący zielony link
albo też z którejś totaliztycznej witryny otworzyć
sobie plik nazywany tak jak w powyższym linku.
Jeśli zaś czytelnik zechce też sprawdzić, czy jakaś
inna totaliztyczna strona właśnie studiowana przez
niego, też jest już dostępna w formie takiej PDF
broszurki, wówczas powinien sprawdzić, czy
wyszczególniona ona została w linkach z "części
#B" strony o nazwie
tekst_11.htm.
Owe linki wskazują bowiem wszystkie totaliztyczne
strony, które już zostały opublikowane jako takie
broszurki z serii [11] w formacie PDF.
Życzę przyjemnego czytania!
If you prefer to read in English
click on the flag
(Jeśli preferujesz język angielski
kliknij na poniższą flagę)
Data założenia tej strony internetowej: 23 września 2006 roku
Data jej najnowszego aktualizowania: 23 września 2018 roku
(Sprawdź w adresach z
Menu 4
czy istnieje już nowsza aktualizacja)
